Proyecto Beneficio De Aviones

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Proyecto 5: Beneficios de aviones

Una empresa aérea ha decidido la ampliación de su flota mediante la adquisición de nuevos aviones, a lo que ha asignado un presupuesto de 75.000 millones. Las aeronaves consideradas son: el tipo Airbus 310 (A), que tiene un coste unitario de 3.000 millones, el Boeing 767 (B), con un coste de 4.200 millones por unidad y el Mc Douglas (M), con costo 2.750millones por aeronave.
Estudios realizados indican que cada avión aportaría unos beneficios anuales netos de 280 millones en el caso de A, 350 en el B y 300 en el M. Para facilitar el mantenimiento y los repuestos se desea que del nuevo grupo de aeronaves que se adquiera, uno de los tipos de avión sea dominante, adquiriendo al menos 10 unidades del mismo.
Además, por razones de diversificación yde especialización de la flota, en el caso de que se adquiera un tipo de avión, la cantidad mínima que se compre debe ser al menos de 2 unidades.
Desde el punto de vista de las necesidades de personal para el mantenimiento de los aviones, los aviones del tipo A suponen 18 millones de coste anual de personal cada uno, los de tipo B requieren 20 millones cada uno y 19 millones los de tipo M.
Encuanto a las instalaciones de mantenimiento y al tiempo necesario para realizarlo, cada avión del tipo A requiere un mantenimiento anual de 38 días, 45 días los de tipo B y 42 los M. La empresa ha asignado 1000 millones anuales de presupuesto propio para el coste del personal de mantenimiento (presupuesto independiente del asignado a la adquisición de aviones) y las instalaciones actuales tienenuna capacidad de mantenimiento para los nuevos aviones de 800 días Podría ampliarse la capacidad de las instalaciones de mantenimiento dedicada a los aviones nuevos desde los 800 días anuales hasta un total de
1250 días. Dicha decisión requeriría una inversión adicional de 1000 millones, que se habría de detraer de los 75000 asignados para la adquisición de los nuevos aviones. En cualquier caso, nose puede ampliar el presupuesto dedicado al personal de mantenimiento de los aviones.
A. Construya un modelo para estudiar la recomendación sobre qué aviones compondrán la ampliación de la flota, con el criterio de maximizar los beneficios anuales netos que aportarán los aviones adquiridos.
B. Resuelva el problema con un software adecuado.

SOLUCION DEL PROYECTO

INDICES:

* i:tipos de avión i ∀i=1,2,3

Donde 1=A2=B3=M

DATOS:

* Ci= Costo unitario del avión de tipo i

Donde C1=3000 millonesC2=4200 millonesC3=2750 millones

* Mi=Costo de mantenimiento de cada avión de tipo i

Donde M1=18 millonesM2=20 millonesM3=19 millones

* Bi = Beneficio unitario de cada avión de tipo i

Donde B1=280 millonesB2=350 millonesB3=300 millones

*Ti= Tiempo de mantenimiento necesario para cada avión de tipo i

Donde T1=38 díasT2=45 diásT3=42 días

VARIABLES:

* Para identificar la cantidad de aviones que harán parte de la ampliación de la nueva flota, es necesario crear una variable que representa la cantidad de aviones a comprar de cada tipo.

Xi= Cantidad de aviones comprados de cada avión tipo i

* La empresa aérea cuentacon 3 opciones diferentes de aviones a comprar, no necesariamente tiene que comprar de los tres tipos, por lo tanto se hace uso de una variable binaria que indica:

Si=1=Si se adquiere el avión de tipo i0=Si no se adquiere el avión de tipo i

* Debido a la capacidad de las instalaciones de mantenimiento de la empresa aérea y según la cantidad de aviones que se decidan comprar, lacapacidad de las instalaciones puede ser ampliada, teniendo en cuenta que dicha ampliación tiene un costo de 1000 millones que se descuentan del presupuesto inicial.

A= 1=Si se amplia el tiempo de mantenimiento 0=Si no se amplia el tiempo de mantenimiento

* Al tomar la decisión de qué tipo de aviones se van adquirir, debe existir una compra dominante.

Di=1=Si el avión de tipo i es...