proyecto clase

Resuelvan en grupos las siguientes actividades propuestas:

1. Una fuga de combustible de un barco provocó una mancha de petróleo en la superficie del mar. Esta mancha se expande, con elcorrer de los días, de tal manera que duplica su área diariamente.
a. Completen la tabla que muestra el área de la mancha para los primeros 7 días, considerando que se comenzó a observar cuandosu área era de 1m2.

Tiempo (días)
0
1
2
3
4
5
6
7
Área (m2)









b. Planteen una fórmula que permita obtener el área de la mancha en función del tiempo y úsenla pareacalcular la que ocupará el día 12.
2. Utilizando un Geogebra grafiquen las funciones f(x) = 2x; g(x) = 4x y h(x) = 7x
Analicen las gráficas anteriores y anoten en sus carpetas todas laspeculiaridades que observen: ¿Tienen alguna asíntota? ¿Hay algún punto de paso en el que las gráficas coinciden? ¿Son funciones crecientes o decrecientes?

3. Coloquen un deslizador y llámenlo a.En el campo de entrada grafiquen la función f(x)=ax
Cambien los valores de a y observen la forma de las gráficas que resultan. ¿Cuáles son características la función cuando a es mayor que 1?¿Qué sucede cuando 0 < a < 1? En particular, ¿qué se observa cuando a = 1 y a=0? ¿Y en el caso en que a sea negativo? Anoten en sus carpetas las conclusiones extraídas.

4. A continuacióngraficaremos distintas funciones del tipo f(x) = k.ax, para esto, coloquen otro deslizador, al cual llámenlo k.Eligiendo un valor fijo para el parámetro a (por ejemplo 2), modifiquen el valor de k yobserven la gráfica asociada a dichas funciones. ¿Qué ocurre cuando k es mayor que 1? ¿Qué sucede cuando 0 < k < 1? ¿Qué observan cuando k es negativo? Comprueben si sus conclusiones son válidaspara otros valores de a.

5. Utilizando la siguiente tabla de doble entrada, resuman la forma de las gráficas que se pueden obtener combinando los valores de k y a.







00


k