Proyecto De Aula Algebra Lineal 2015 VIb

Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas
Álgebra Lineal
Modalidad Virtual
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Etapa 1: Trabajo Wiki
Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo los enunciadoy los
procedimientos completos y de manera clara. Esto debe ser resuelto en su página personal. tal
como lo indica el video de la etapa 1 para la wiki. http://goo.gl/2x2vKjEjercicio N1
1. Plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo.
Una inversionista le afirma a su corredor de bolsa que todas sus acciones son de tres compañías,
Delta Airlines, Hilton Hotelsy McDonald´s y que hace 2 días su valor bajó $350 pero que ayer
aumento $600. El corredor recuerda que hace dos días el precio de las acciones Delta Airlines bajó
$1 por acción y elde las Hilton Hotels bajaron $1.50, pero que el precio de las acciones de
McDonald´s subió $0.50. También recuerde que ayer el precio de las acciones de Delta subió $1,5
por acción, elde las de Hilton Hotels bajó otros $0.50 por acción y las de McDonald´s subieron
$1. Demuestre que el corredor no tiene suficiente información para calcular el número de acciones
queposee la inversionista en cada compañía, pero que si ella dice que tiene 200 acciones de
McDonald´s, el corredor puede calcular el número de acciones que tiene Delta y en Hilton.Nota: Para la solución del sistema de ecuaciones debe detallar los procedimientos usados, no se
aceptarán respuestas sin procedimiento.

Ejercicio N2
El determinante de Vandermonde† de3x3 está dado por

1
D3 = a1
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a12

1
a2

1
a3

a22

a32

Demuestre que
! ! D3

= ( a2 − a1 ) ( a3 − a1 ) ( a3 − a2 )

Nota: Para la solución de este problema debe detallar losprocedimientos usados, no se aceptarán
respuestas sin procedimiento, puede hacer uso de las propiedades de los determinantes.
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† A.T. Vandermonde (1735-1796) fue un matemático francés.