PROYECTO DE CALCULO 3

CALCULO III

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO
CLIMÁTICO”
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
Lauréate International Universities

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

PROYECTO T3
CURSO:

CALCULO III.

TEMA:
.
CICLO:

OPTIMIZACION DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
RESTRICCIONES (MULTIPLICADORES DE LAGRANGE)

CON

IV

DOCENTE:

CARUAJULCAMUÑOZ, ERNALDO.

INTEGRANTES:

CODIGO:






HOYOS PONCE, ELISBAN.
ORUÉ ROJAS, JUAN CARLOS.
HUANACO YANCE, CHRISTIAN.
CHIRINOS PERALTA, KATHERINE
ARIAS CARRASCO, SHEYLA

364681
365331
359572
360357
360636

LIMA DICIEMBRE DEL 2014.

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DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTOS:

A Dios, por brindarnos la dicha de la salud y bienestar físico y espiritual.
A nuestros padres, como agradecimiento asu esfuerzo, amor y apoyo incondicional,
durante nuestra formación tanto personal como profesional.
A nuestro docente, por brindarnos su guía y sabiduría en el desarrollo de este trabajo.

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INDICE

RESUMEN

PÁGINA

………………………………………………………………………………

04

INTRODUCCION…..………………………………………………………………………….

05

PROBLEMATICA

………………………………………………………………….

06

………………………………………………………………………………

07JUSTIFICACION ………………………………………………………………………………

08

FUNDAMENTO TEORICO………………………………………………………………

09

DESARROLLO DEL PROBLEMA …………………………………………………….

16

RESULTADOS

…………………..………………………………………………..

27

CONCLUSIONES …………………………………………………………………………….

28

RECOMENDACIONES ………………..…………………………………………………

29

BIBLIOGRAFÍA …………………………………………………………………………….

30

OBJETIVOS

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1. RESUMEN

El presente trabajomuestra el diseño y la aplicación desde una perspectiva matemática
concretando la aplicación de
variables con restricciones

los conceptos de optimización de funciones de varias

(multiplicadores de LaGrange)y el cálculo de áreas con

integrales dobles, partiendo desde lo teórico hacia una versión aplicativa en una de las
diversas problemáticas de la ingeniería civil; tal es el caso del diseño deun estadio de tenis
dentro de un terreno de forma de elipse al menor costo posible, como se muestra en el
presente trabajo.

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2. INTRODUCCION

Las optimizaciones con restricciones y el cálculo de áreas con integrales dobles
comprenden una infinidad de conceptos, en nuestra carrera profesional se requiere utilizar
el máximo espacio posible de una determinada figura no regular,entre las que sobresalen:
el diseño de coliseos o estadios, el diseño de cisternas sanitarias en los condominios
residenciales, puesto que como todos sabemos nos encontramos en un país en crecimiento
y por tal razón la construcción de más infraestructura que brinden recreación, comodidad,
bajo precio y calidad de vida son necesarias e indispensables. Dentro del rubro de la
construcción está el delugares de recreación como son los estadios en el cual un punto
muy importante es la de maximizar el área a utilizarse y por ende la cantidad de
espectadores, dentro del cual está la problemática a tratar; hay que mencionar que en la
actualidad existen una infinidad de lugares recreacionales a nivel mundial que maximizan
la cantidad de espectadores sin dejar de ser segura y admirable para la vista.5

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3. PROBLEMÁTICA:

Planteamiento del problema
La empresa “H&E” tiene como prioridad la construcción de un estadio de tenis en un
terreno con forma de elipse de focos 40 m X 20 m, teniendo en cuenta que se requiere
poseer la máxima capacidad de espectadores sin dejar de ofrecer confort para los
aficionados como para los deportistas del “TENIS” , como consecuencia se decidió que elestadio tendrá la forma que se muestra en la figura:

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4. OBJETIVOS

4.1. General
 Diseñar y maximizar el área del campo de juego del estadio.
 Calcular el área de las tribunas y/o palcos.

4.2. Específicos
 Diseño y modelación matemática del estadio.
 Determinación de la ecuación de la elipse.
 Maximizar el área del campo de juego del estadio.
 Calcular el área que se...