Proyecto de Calculo
Páginas: 2 (293 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2013
INCREMENTOS Y DIFERENCIALES
Para facilitar la comprensión de estos conceptos por parte del estudiante, se diseñó y se implementó el “cuaderno interactivo” que se muestra a laderecha en la tabla siguiente. En este cuaderno el usuario (profesor o estudiante) puede introducir la función y los valores de a y el incremento que desee. Por medio delbotón:" Cambio en y " el programa despliega el gráfico de la función mostrando el incremento correspondiente al incremento . De manera similar, por medio del botón“Diferencial dy”, el programa despliega el gráfico de la función mostrando el diferencial dy correspondiente al incremento junto con el incremento en y, enfatizando ambos conceptos.Definición:
Sea , una función derivable en un punto x del dominio de f, y sea un incremento de x, tal que está en el dominio de f.
La diferencial dx de la variableindependiente x está dada por .
La diferencial dy de la variable dependiente y está dada por .
INCREMENTOS:
Cuando una cantidad variable pasa de un valor inicial a otrovalor, se dice que ha tenido un incremento. Para calcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utilizael símbolo ∆x, que se leee "delta x". El incremento puede ser positivo o negativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro. Por ejemplo, siel valor inicial de una variable x, x1, es igual a 3, y el valor final x2 es igual a 7, el incremento ∆x = x2 - x1 = 7 - 3 = 4: la variable se ha incrementado positivamente en 4unidades. En cambio, si el valor inicial es 7 y el valor final 3, ∆x = x2 - x1 = 3 - 7 = -4: la variable ha tenido un incremento negativo (decremento) de 4 unidades.
Para facilitar la comprensión de estos conceptos por parte del estudiante, se diseñó y se implementó el “cuaderno interactivo” que se muestra a laderecha en la tabla siguiente. En este cuaderno el usuario (profesor o estudiante) puede introducir la función y los valores de a y el incremento que desee. Por medio delbotón:" Cambio en y " el programa despliega el gráfico de la función mostrando el incremento correspondiente al incremento . De manera similar, por medio del botón“Diferencial dy”, el programa despliega el gráfico de la función mostrando el diferencial dy correspondiente al incremento junto con el incremento en y, enfatizando ambos conceptos.Definición:
Sea , una función derivable en un punto x del dominio de f, y sea un incremento de x, tal que está en el dominio de f.
La diferencial dx de la variableindependiente x está dada por .
La diferencial dy de la variable dependiente y está dada por .
INCREMENTOS:
Cuando una cantidad variable pasa de un valor inicial a otrovalor, se dice que ha tenido un incremento. Para calcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utilizael símbolo ∆x, que se leee "delta x". El incremento puede ser positivo o negativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro. Por ejemplo, siel valor inicial de una variable x, x1, es igual a 3, y el valor final x2 es igual a 7, el incremento ∆x = x2 - x1 = 7 - 3 = 4: la variable se ha incrementado positivamente en 4unidades. En cambio, si el valor inicial es 7 y el valor final 3, ∆x = x2 - x1 = 3 - 7 = -4: la variable ha tenido un incremento negativo (decremento) de 4 unidades.
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.