Proyecto De Clase Sobre El Cubo De Un Binomio

Instituto

Profesor a cargo del curso:
Alumno Practicante:
Espacio curricular: Matemática.
Curso: 4to año de E.G.O.
Tema: Cubo de un binomio (clase de enseñanza).
Unidad Didáctica:
Fecha: 08-09-10
OBJETIVOS:
* Interpretar el concepto del cubo de un binomio.
* Resolver ejercicios desarrollando el cubo de un binomio.
* Colaborar con el clima áulico.
* Respetar alos demás.

CONTENIDOS:
CONCEPTUALES:
* Cubo de un binomio.
PROCEDIMENTALES:
* Interpretación del concepto del cubo de un binomio.
* Resolución de ejercicios desarrollando el cubo de un binomio.
ACTITUDINALES:
* Colaboración con el clima áulico.
* Respeto por los demás.

Actividades:
-Recibirán el siguiente material:

-Observarán el siguiente cubo:

-Escucharán:“Si deseamos averiguar el volumen de este cuerpo, ¿Cómo podremos hacerlo?”
Responderán:
P: ¿Qué nombre recibe este cuerpo geométrico?
R: cubo.
P: ¿Cómo hallamos el volumen del cubo?
R: Multiplicamos la base por la altura y el ancho.
P: ¿Cuánto mide la base?
R: a+b
P: ¿Cuánto mide la altura?
R: a+b
P: ¿Cuánto mide el ancho?
R: a+b
-Escucharán y observarán en la pizarra:
Entonces elvolumen del cubo es igual a …
(a + b) . (a +b). (a + b)
Base Altura Ancho
-Responderán:
P: Si los factores son iguales, ¿cómo podemos expresar este producto?
R: Como una potencia.
-Observarán:
(a + b)3=
-Escucharán:
“Como pueden observar este cubo a su vez está formado por 8 cubos más pequeños”
-Responderán:
P: ¿Podemos decir que el volumen del cubo es igual a lasuma de los volúmenes de las figuras que lo forman?
R: Sí.
P: Y ¿cómo hallaremos el volumen de las figuras?
R: Multiplicando la base por la altura y el ancho.
-Recibirán el siguiente material:

-Deducirán junto a la docente el área de las figuras.
-Escucharán lo siguiente:
La base del cubo azul es “a”, el alto es “a” y el ancho es “a” entonces resulta que su volumen es:
Volumen del cuboazul= a . a . a = a3
La base del cubo verde es “a”, el alto es “a” y el ancho es “b” entonces resulta que su volumen es:
Volumen del cubo verde= a . a . b = a2.b
Como los tres cubos verdes son iguales sus volúmenes también son iguales.
La base del cubo naranja es “a”, el alto es “b” y el ancho es “b” entonces resulta que su volumen es:
Volumen del cubo naranja= a . b . b = a.b2
Como lostres cubos naranjas son iguales sus volúmenes también son iguales.
Y por último la base del cubo rojo es “b”, el alto es “b” y el ancho es “b” entonces resulta que su volumen es igual a b3
Volumen del cubo rojo= b . b . b = b3
-Escucharán:
“Entonces el volumen del cubo es igual a la suma de los volúmenes de las figuras que la forman”
-Observarán:
(a + b)3= a3 + a2.b+ a2.b+ a2.b+ a.b2+ a.b2+a.b2+ b3
-Escucharán:
Sumamos términos del mismo grado y obtenemos:
(a+ b)3 = a3 + 3.a2 .b + 3.a.b2 + b3

-Observarán la siguiente lámina que se pegará en la pizarra:

-Escucharán y responderán las siguientes preguntas:
P: Observando la fórmula, ¿Qué expresión algebraica tenemos dentro del paréntesis?
R: Un binomio.
P: ¿A qué grado se encuentra elevado?
R: Al cubo.
P: ¿Qué operacióntenemos entonces?
(a+ b)3 = a3 + 3.a2 .b + 3.a.b2 + b3

R: El cubo de un binomio.

Entonces resulta que:
“El cubo de un binomio es igual al cubo del primero más el triple producto del cuadrado del primero por el segundo más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo más el cubo del segundo”.
Al desarrollar el cubo de un binomio da por resultado un cuatrinomio llamadocuatrinomio cubo perfecto.
-Observarán:
( x + a)3 = x3 + 3 x2 a + 3 x a2 + a3
Cubo de un binomio Cuatrinomio cubo perfecto

-Escribirán en sus carpetas el titulo del tema del día: “Cubo de un binomio” y copiarán en sus carpetas lo expuesto en la pizarra seguido del concepto dictado por el docente:
“El cubo de un binomio es igual al cubo del primero más el...