proyecto de control



INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
CD. GUZMÁN
DISEÑO DE UN CONTROLADOR PID ANALOGO PARA UN
CIRCUITO RC DE SEGUNDO ORDEN
MEDIANTE LA SISOTOOL DE MATLAB
PROFESOR: GUSTAVO OCHOA MATA.
FECHA: 8/DIC/14
NOMBRE DEL ALUNMO:
JAVIER MIJAIL HERNANDEZ DE LOS SANTOS

PLANTEL: INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. GUZMAN5to.’’B’’
MATERIA:
CONTROL 1.





Introducción:

El diseño de sistemas de control se puede realizar, ya sea en el dominio del tiempo
o en el de la frecuencia. A menudo se emplean especificaciones de diseño para
describir que debe hacer el sistema y como hacerlo. Siendo estas únicas para cada
diseño.
Por lo tanto el diseño de sistemas de control involucra tres pasos:
•Determinar que debe hacer el sistema y como hacerlo.
• Determinar la configuración del compensador.
• Determinar los valores de los parámetros del controlador para alcanzar los
objetivos de diseño.
Para alcanzar estos objetivos nos basaremos en cálculos matemáticos realizados a
mano y con la ayuda del software MATLAB y la herramienta Sisotool para
determinar la ubicación de los polos dominantes denuestro sistema y observar si
cumple o no con nuestras especificaciones de diseño. Así mismo se contará con la
ayuda de Circuit Maker y Simulink, los cuales nos servirán para la verificación
de los datos obtenidos y así poder constatar el funcionamiento de nuestro diseño.




OBJETIVOS:

• Obtener la función de transferencia de la planta o circuito rc.
• Obtener la función de transferencia delcontrolador basado en el circuito con
amplificadores operacionales (Proporcional - Integral - Derivativo).
• Obtener mediante la sisotool de Matlab la función de transferencia del
controlador con los parámetros de diseño establecidos.
• Por medio de los resultados obtenidos con la sisotool de Matlab y el
controlador hallado manualmente, calcular y seleccionar los elementos de
circuito para elcontrolador PID.
• Simular el sistema de control de lazo cerrado compensado y no compensado
ante una entrada escalón.
• Con base a los elementos de circuito calculados, simular mediante Circuit
Maker el circuito.
• Ensamble y pruebas del controlador.

CIRCUITO RC O PLANTA
Como se puede observar en la figura 1, la planta es un sistema de segundo orden,
ya que contiene dos elementos almacenadores de energíaque son los
condensadores Ca y Cb.

Figura. 1
Función de transferencia de la planta:








CALCULO DE LAS ETAPAS DEL CONTROLADOR PID:
En la figura 2 se puede observar el circuito equivalente del controlador PID con
cada una de sus etapas, proporcional, integral y derivativa, respectivamente.

Figura 2.


Parte proporcional (P)

El controlador proporcional es esencialmente un controladoranticipativo, así
mismo, este tendrá efecto sobre el error en estado estable sólo si el error varía con
respecto al tiempo, pero tiene una gran desventaja, atenúa el ruido en frecuencias
altas. El diseño de este tipo de controlador afecta el desempeño de un sistema de
control de las siguientes maneras:
• Mejora el amortiguamiento y reduce el sobrepaso máximo.
• Reduce el tiempo de asentamiento ylevantamiento.
• Mejora el margen de ganancia, el margen de fase.
• En la implementación de un circuito, puede necesitar de un capacitor muy
grande.
La parte proporcional no considera el tiempo, por tanto la mejor manera de
solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna
componente que tenga en cuenta la variación con respecto al tiempo es
incluyendo y configurando las accionesintegral y derivativa.




Parte integral (I)
El modo de control integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en
estado estacionario provocado por el modo proporcional.
El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un
periodo de tiempo determinado, luego es multiplicado por una constante I.
I representa la constante de integración. Posteriormente, la...