Proyecto De Drenaje

Universidad de Guayaquil

Nombre: Carlos Alcivar Mendoza
Grupo #1 Nocturno
Aula: 213
RESOLUCION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
UNIDADES
1. CAMBIOS Y ANALOGÍAS
2. SUCESIONES Y SERIES
3. RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS
4. RAZONES Y PROPORCIONES

UNIDAD # 1
CAMBIOS Y ANALOGIA
OBSERVACIÒN._
Esta es la operación del pensamiento que permite identificar características deun objeto hecho o situación
CAMBIO._
Muchos de los objetos, sucesos y procesos que observamos a nuestro alrededor cambian o evolucionan a medida que transcurre el tiempo

TIPOS DE CAMBIO
* Progresivo pueden ser: Creciente y Decreciente. Ej.
3,5,7,9,11,………. O 11,7,9,5,3,1,…………

* Alterno.
1,6,4,9,7,12,10,……….

* Cíclico.
1,2,3,4,5,4,3,2,1
ANALOGÌA._
Se tienen dosrelaciones de primer orden las cuales se conectan mediante una relación de relaciones, o vínculo de segundo orden la cual llamamos analogía. Ej.

*Miguel necesitaba ropa y fue al centro comercial para lo cual saco cierta cantidad de dinero de su alcancía. Vio unos bonitos pantalones y gasto el 50% de lo que llevaba para adquirirlos, luego compro una camisa que le costo 300 Um. Si al final le quedaron200 Um que gasto para invitar a unos amigos a comer. ¿Cuánto dinero saco de su alcancía?
Gasto 300um +200um = 500um
500 equivale al 50% entonces el 100% es:
500x2= 1000um R/.

*Un hombre lleva sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que el. El niño al mismo tiempo lleva un perrito que pesa la mitad. Y el perrito lleva accesorios que pesan la mitad que el. Si el hombre con su carga pesa120kg ¿Cuánto pesa el hombre sin carga?
Datos :
Hombre=x = 64 x+1/2x+1/4x+1/8x=120
Niño=1/2x = 32 15/8x=120
Perro=1/4x = 16 x= 960/15
Accesorios=1/8x = 8 x=64 R/.

*Luis dice: hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano. ¿A quien visitoLuis?
Luis visito a su madre R/.

UNIDAD # 2
SUCESIONES Y SERIES
¿Qué es una sucesión?
Es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra en cierto orden. Ej.
3,5,7,9,11,……………….
En orden.-
Cuando decimos que los términos están en orden, nosotros somos los que decidimos que orden. Podrían ser adelante atrás o alternado. Una sucesión es muy parecida a un conjunto, pero conlos términos en orden ( y el mismo valor si puede aparecer muchas veces )
[0,1,0,1,0,1,0……………]
Es la sucesión que alterna 0 y 1. El conjunto seria solo: [0,1]
La regla._
Una sucesión sigue una regla que te dice como calcular el valor de cada termino.
La sucesión [3,5,7,9,11,……………] empieza por tres y salta dos cada vez.
Así que en vez de decir empieza por tres y salta dos cada vez escribimosla regla como:
La regla para la sucesión [ 3,5,7,9,………..] es 2n+1
Donde n puede ser cualquier numero positivo que queramos.
Donde n será la posición que tiene el termino.
Ahora por ejemplo podemos calcular el termino 100.
2n+1 = 2(100)+1 = 201
Notación._ Para que sea mas fácil escribir las reglas, normalmente lo hacemos así xn
Entonces podemos escribir la regla para:[3,5,7,9,11,……………] en forma de ecuación asi: xn = 2n+1
Operaciones de sucesiones._
* Suma de sucesiones an+bn=(an+bn)
* diferencia de sucesiones an-bn=(an-bn)
* producto de sucesiones an*bn=(an*bn)
Ejercicios:
*8,3,-2,-7,-12,…………
an=-5n+13
*5,10,17,26,37,50,……….
an=(n+1)2 +1
*-4,9,-16,25,-36,49,……………….
an=22n-1-5
PROGRECION ARITMÈTICA

Es una seriede números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".
Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2.

A.)Términos general de una progresión aritmética
1._si conocemos el primer termino a1...