proyecto de investigacion de obstetricia

GRAVITACIÓN
INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo, trataremos puntos relacionados con la cinemática y dinámica del sistema planetario solar. Primero, se considera al cuerpo Sol, como centro de referencia del sistema, por: ser el cuerpo más grande, coincide prácticamente con el centro de masa del sistema y se mueve más lentamente que los otros planetas; es un buen sistema inercial-
Leyes deKepler, que describen la cinemática del movimiento planetario, simplemente se enunciarán.
Para un mejor entendimiento de la Ley de Gravitación Universal, que permite en análisis Rf la dinámica del movimiento planetario, es necesario considerar a los planetas como partículas pequeñas.

LEYES DE KEPLER
La interacción entre dos cuerpos, ya sea planetas o partículas, produce un movimiento, K cualpuede ser descrito per las siguientes leyes:
Primera Ley: "Los planetas describen órbitas elípticas, estando el Sol en uno de sus fotos". Un caso particular de uña elipse es un círculo, en el cual los dos focos coinciden Ion el centro. En este caso, de acuerdo a la 2da. Ley de Newton, F, se dirige hacia el centro del círculo. Luego usando la expresión de la fuerza centrípeta en el movimientocircular y refiriendo el movimiento de "m" a un sistema de referencia situado en m', podemos escribir:

F = -------- … (2)







Segunda Ley: "El vector posición de cualquier planeta con respecto al Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales". Esta proposición se denomina la ley de las áreas.
Indica que la fuerza asociada con la interacción gravitacional es central. Esto es,la fuerza actual a lo largo de la línea que une los dos cuerpos interactuantes, en este caso un planeta y el Sol.




Tercera Ley:”Loscuadrados de los períodos de revolución son proporcionales a los cubos de las distancias promedio de los planetas al Sol". Luego se cumple que:

2 3
p2 = (Período) = kr ;siendok una constante de proporcionalidad.

Luego, sabiendo que: v = ( ) r… (1)

F = ( )2 r2 = (m r) … (2)

Aplicando la 3ra. Ley de Kepler, para este caso particular, de una órbita circular

p2 = k r2 … en (2)

F = ( m r ) = . … (3)

En resumen, podemos observar que para satisfacer las Leyes de Kepler, la integración gravitacional desde ser central e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Luego, a partir de las Leyes de Kepler, se ha establecido requisitos que debe cumplir la fuerza de interacción gravitacional entre dos cuerpos, si bien se deriva una expresión, para la fuerza entre dos planetas; ésta se puede generalizar para aplicarla a dos masas cualesquiera.
"Dos partículas de masas m y m' separadas una distancia r, se atraen con fuerzas iguales
yopuestas F en la dirección de la recta de unión de ambas y cuyo módulo viene dado por”.

m .m'
F = G———
r2


Donde G es una constante universal, llanada constante de la gravitación.

G = 6,67xl0–11N,m2/k2









ACCION GRAVITATORIA DE UN ANILLO CIRCULAR SOBRE PARTÍCULAR
Este caso, no se puede aplicar directamente la relación que nos da la fuerza de atracción entre dospartículas, puesto que no puede suponerse toda la masa del anillo concentrada en un punto.
Consideremos un pequeño elemento del anillo de masa dm, la fuerza de atracción dFentre dicho elemento y la partícula de masa m, será:

dm .m'
F = G———
S2

















Esta fuerza podemos descomponerla en dos direcciones, una en el eje del anillo (dFcosØ ) y otra endirección perpendicular al eje (dFsenØ) .
Ahora sí consideramos otro elemento, dm, del anillo, diametralmente opuesto al anterior. Éste también ejerce una fuerza de atracción sobre la partícula de igual magnitud, dF, la cual también podemos descomponer en esas dos direcciones (Ver figura).
Observamos que las componentes en la dirección del eje del anillo se suman, mientras que las componentes...