proyecto de mate

TRIGONOMETRÍA
Integrantes
Josué Veintimilla
Lenin Estrella

Sistemas de medición angular
Se entiende por sistemas de medición angular a la clase de
mediciones sobre un arco de circunferencia.
• Sexagesimal



Centesimal



Radial

Angulo Trigonométrico

Es aquel ángulo que se genera por la rotación de
un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice u
origen desde una posición inicialhasta otra
posición final

• Ángulo en Posición Normal:

Es aquel ángulo trigonométrico cuyo vértice coincide con el
origen del sistema cartesiano, su lado inicial coincide con el
semieje positivo de abscisas y su lado se ubicará en cualquier
región del plano.

• Ángulos Cuadrantales:

Las medidas de estos ángulos es siempre múltiplo de 90º.

• Ángulos Coterminales: 

Son aquellos ángulos enposición normal que tienen el
mismo lado final; y su diferencia de medidas es
siempre múltiplo de 360º.

• Razones trigonométricas de un ángulo: 

Para definir o hallar las R.T. de un ángulo en
posición normal; se debe conocer un punto
perteneciente a su lado final.

Triángulo Rectángulo
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo
triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un
ángulo de 90grados.

• Funciones y cofunciones trigonométricas de los ángulos de 45, 30 y 60

grados.

Identidades trigonométricas
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre
expresiones que contienen funciones trigonométricas y es
válida para todos los valores del ángulo en los que están
definidas las funciones

• Ejercicios: 
1
.
2
.
3
.
4
.
5
.

GRAFICA DE LAS
FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS

f(x) =sen x

• Dominio: 
R
 
• Recorrido: [−1, 1]
• Período: 
• Continuidad: Continua en 
• Creciente en: 
• Decreciente en: 
• Máximos: 
• Mínimos: 
• Impar: sen (−x) = −sen x
• Cortes con el eje OX: 

   f(x) = cos x

•  Dominio:  R
• Recorrido: [−1, 1]
• Período: 
• Continuidad: Continua en 
• Creciente en: 
• Decreciente en: 
• Máximos: 
• Mínimos: 

 
     f(x) = tg x

• Dominio: 
• Recorrido:  R
•Continuidad: Continua en  
• Período: 
• Creciente en:  R
• Máximos: No tiene.
• Mínimos: No tiene.
• Impar: tg (−x) = −tg x
• Cortes con el eje OX:  

  f(x) = cotg x

• Dominio:
• Recorrido:  R
• Continuidad: Continua en 
• Período: 
• Decreciente en:  R
• Máximos: No tiene.
• Mínimos: No tiene.
• Impar: cotg (−x) = −cotg x
• Cortes con el eje OX:    

f(x) = sec x

•• Dominio: 
 
•Recorrido: (− ∞, −1]   [1, ∞)
• Período:   
• Continuidad: Continua en 
• Creciente en:    
• Decreciente en: 
• Máximos: 
• Mínimos: 
• Par: sec (−x) = sec x
• Cortes con el eje OX:    No corta

f(x) = cosec x

•  Dominio: 
• Recorrido: (− ∞, −1]   [1, ∞)
• Período: 
• Continuidad: Continua en
• Creciente en:
• Decreciente en: 
• Máximos: 
• Mínimos: 

CÌRCULO TRIGONOMÈTRICO

También conocido comogoniométrico, es aquel círculo
cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del
plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad. El círculo
trigonométrico tiene la ventaja de ser una herramienta
práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría,
pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a
fundamentar y tener una idea precisa y formal de las
funciones
trigonométricas.
Atreves
delcírculo
trigonométrico se puede obtener de forma manual o
analítica
el
valor
aproximado
de
las 
razones trigonométricas para un ángulo determinado si se
dispone de los instrumentos geométricos necesarios

Cuadrantes del círculo trigonométrico
• Si dividimos el círculo trigonométrico en 4 partes

iguales se obtiene como resultado que cada [ángulo]
consecutivo mide 90° (π/2 rad), cada una de laspartes
obtenidas se conoce como cuadrantes del círculo
trigonométrico. En cada cuadrante los parámetros seno
, coseno, tangente y cotangente cambian
su
valor
numérico con el aumento o disminución del ángulo α,
este hecho lo corrobora las razones trigonométricas
 anteriores.

Primer cuadrante
Parámetro Signo Seno + Coseno + Tangente + Cotangente +

Segundo cuadrante
• Parámetro Signo Seno + Coseno -...