Proyecto de Mate

 Distribución de poisson
Esta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas.Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña .  
Ejemplos:
1. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
  
Solución:
a)      x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.
 = 6 cheques sin fondo por día
 = 2.718
 
                           
 
 
b)
x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.
 = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo enpromedio que  llegan al banco en dos días consecutivos
Nota:  siempre debe de estar en función de x siempre o dicho de otra forma, debe “hablar” de lo mismo que x.
 
                         


Si ya se conoce que solo el 3% de los alumnos de contabilidad son muy inteligentes ¿Cuál es la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos al azar 5 de ellos sean inteligentes?
N= 100
P=0.03Lambda=100*0.03
X=5


Distribucion Hipergeometrica
En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en unamuestra sin reemplazo de n elementos de la población original.
Ejemplos:
1. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas  de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesiónde narcóticos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?.
 
Solución:
a) N = 9+6 =15 total de tabletas
a = 6 tabletas de narcótico
n = 3 tabletas seleccionadas
x = 0, 1, 2, o 3 tabletas de narcótico = variable que nos indica el número de tabletas de narcótico que se puede encontrar al seleccionar las 3 tabletas
 
p(viajero sea arrestado por posesión denarcóticos) = p(de que entre las 3 tabletas seleccionadas haya 1 o más tabletas de narcótico)
 
                              
 
                             

Ejemplo: en una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean solteras?
 

 
Por lo tanto, P (x = 3) = 0,0175. Es decir, la probabilidad de que las 3 personas seansolteras es tan sólo del 1,75%.


Distribucion Geometrica
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:
la distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 defallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.
Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.


Ejemplos:
1. Sí la probabilidad de que un cierto dispositivo de medición muestre una desviación excesiva es de 0.05, ¿cuál es la probabilidad de que;  a) el sexto de estos dispositivos de medición sometidos a...