Proyecto de matemáticas




PROYECTO DE MATEMÁTICAS:
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO

INTEGRANTES:
CALVACHE BAILON ERICK
CASTILLO PALMA ANDY LENIN
GUALOTUÑA ANDRADE ADRIAN
ZAMBRANO MERA EMILY PAMELA

AREA:
CIENCIAS E INGENIERIA
AULA:
M05
DOCENTE:
ING. RENE MUÑOZ
OBJETIVOS

Explicar los elementos que definen una recta en el plano en forma vectorial, paramétrica, general y de punto-pendiente.
Dados dospuntos en el plano, calcular la distancia entre ellos y determinar su punto medio.
Obtener la ecuación de una recta en el plano y graficarla, dadas condiciones sobre los elementos que la definen.
Identificar condiciones de la pendiente para el paralelismo y perpendicularidad entre rectas.
Identificar el ángulo y punto de intersección entre dos rectas secantes.
Aplicar el teorema de ladistancia entre un punto y una recta.








GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO

La geometría analítica es la rama de las matemáticas que usa el álgebra para describir o analizar figuras geométricas. En un sistema de coordenadas cartesianas, un punto del plano queda determinado por dos números, que son su abscisa y su ordenada, recíprocamente, a un par ordenado de números corresponde un único puntodel plano. Consecuentemente, el sistema cartesiano establece una correspondencia biunívoca entre un concepto geométrico, como es un punto del plano; y un concepto algebraico, como es un par ordenado. Esta correspondencia constituye el fundamento de la geometría analítica.

La recta es la línea más corta que une dos puntos y constituye el lugar geométrico de los puntos en el plano que están enuna misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano.
El punto es el inicio de todo.
Existen infinitos puntos e infinitas rectas, un punto pertenece a infinitas rectas, dos puntos determinan una única recta en el plano al cual pertenecen, la recta determinada por dos puntos en un plano, pertenece al mismo plano.

DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS


DISTANCIAENTRE 2 PUNTOS
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DE RECTA


Si M es el punto medio de AB, donde (-4, -2) son las coordenadas de A y (2, 1) son las coordenadas de M, determine las coordenadas de B.















PENDIENTE DE UNA RECTA
















PENDIENTE E INTERSECCIONES DE UNA RECTA
RECTAS EN EL PLANO





DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTADISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA























ECUACION DE UNA RECTA








SECCIONES CÓNICAS
Las figuras que se van a estudiar son la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, todas ellas conocidas con el nombre genérico de cónicas, pues todas ellas se pueden obtener como intersección de una superficie cónica con unplano.










CIRCUNFERENCIA
Conjunto de puntos en el plano cartesiano que se encuentran a una distancia fija r, de un punto fijo O(h, k). La distancia fija r es denominada longitud del radio y el punto fijo O(h, k) es el centro de la circunferencia.


Determine la ecuación general de la circunferencia de centro O(1, 1) y que contiene al punto P(-2, 3).PARABOLA
Es el conjunto de todos los puntos P(x, y) en el plano que equidistan de un punto fijo Fi y de la recta L. El punto Fi es denominado foco de la parábola; la recta L es la directriz de la misma.


Dada una parábola, se denomina:
Eje de simetría a la recta que contiene al foco y es perpendicular a la rectadirectriz.
Vértice de la parábola al punto donde esta cambia su monotonía.
La distancia entre el vértice y el foco de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).
El segmento de recta perpendicular al eje de simetría que une dos puntos de la parábola y que incluye al foco, se denomina lado recto y su longitud es 4p.










ELIPSE
Es el...