PROYECTO DE MATEMATICA

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería

Departamento de matemática
Matemática Intermedia 1

Proyecto 2
Fecha de entrega: 13 de octubre de 2014
Introducción:
Eldesarrollo de proyectos en pareja, es importante en la formación del estudiante ya que le
permite interactuar con sus compañeros en la solución de problemas. Para resolver los
problemas, los dosestudiantes deben realizar un análisis matemático así como realizar los
cálculos utilizando el software que consideren conveniente. Entre los programas que puede
utilizar están: Scientific Notebbok,Mathematica, Maple, derive, Mathlab, etc.
El informe debe ser presentado utilizando un procesador de textos, en cuyo caso deben
importarse los resultados del programa matemático o bien editando completamenteel informe
con el editor que incluyen algunos programas como Scientific Notebook, Mathematica y Maple.

Problema 1: Series
La figura consta de inscribir un círculo en un triángulo equilátero,luego se van
incribiendo círculos más pequeños de tal manera que al final hay infinidad de círculos
que tienden a los vértices del triángulo, pero al mismo tiempo se van inscribiendo
triángulorectángulo en cada uno de los círculos que se va incribiendo, vea las graficas
donde se presentan los primeros tres paso del proceso. Nótese que cada círculo toca a
los otros círculos y a los lados deltriángulo y cada círculo tiene inscrito un triángulo
también equilatero. Si el triángulo mayor tiene lados de longitud 5 unidad, usando una
serie geométrica encuentre:
1.1 El área total ocupada por loscírculos pero fuera de los triángulos.
1.2 La longitud total de la suma de los perímetros de las áreas sombreadas.

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Problema 2:

Matemática Intermedia 1Coordenadas Polares

r1 = a + b sin θ & r2 = a + b cos θ
2a y a es la suma del último dígito de carnet de los dos integrantes menos 5.

Dadas:

Donde b =
Haga lo siguiente:

2.1

Grafique...