PROYECTO DE MATEMATICAS

Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas
Escuela de Ingeniería Civil


“APLICACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES E INTEGRALES PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE VACIADO DE UN TANQUE CILÍNDRICO PARA EL ABASTECIMIENTO DE AGUA A LA HACIENDA “ESPERANZA” UBICADA EN EL KM 15 VÍA A LA COSTA”

Grupo 4A




INTEGRANTES
TOLA TORRES JONATHAN
ALEXANDRA BRIONES
SARAGURO GONZALES ANDYING. MARCOS MONTENEGRO
GUAYAQUIL – ECUADOR
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 3
JUSTIFICACIÓN 4
OBJETIVOS 5
OBJETIVO GENERAL 5
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5
MARCO TEÓRICO 7
CONCLUSIONES 14
RECOMENDACIONES 14
BIBLIOGRAFIA 15
















INTRODUCCIÓN
Como parte de nuestro proceso de formación académica como futuros Ingenieros Civiles de la Universidad de Guayaquil, es de vital importancia el conocimiento sobre elCálculo Integral y su aplicación para desarrollar habilidades en la solución de problemas en nuestro campo laboral.
En esta investigación tratamos de resolver mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales e integrales el tiempo de vaciado de un tanque cilíndrico para el abastecimiento de agua en la hacienda “ESPERANZA” ubicada en el km 15, vía a la costa.
El trabajo expresado en estainvestigación está determinado para poder abastecer de agua a la hacienda “ESPERANZA” en el cual hemos propuesto un tanque al cual tenemos que calcular el caudal de agua para así dar a conocer el tiempo de vaciado del mismo.















JUSTIFICACIÓN
La Matemática II, se constituye en una herramienta básica para orientar el desarrollo de los conocimientos, habilidades y destrezas para el estudiode temas relacionados a la ingeniería, donde deja de ser abstracta e inaplicable y pasa a ser práctica y aplicable a soluciones de problemas actuales en el campo de problemas matemáticos de ingeniería civil. La importancia del estudio de las integrales indefinidas radica en que contribuyen a tener una mejor comprensión en nuestra carrera, materias de gran importancia en el proceso de formaciónprofesional como futuros Ingenieros Civiles. El estudio y la Aplicación de las integrales indefinidas son de vital importancia para la resolución e interpretación de los problemas no solamente matemáticos sino también en cualquier otra materia y especialmente son aplicables en diversas carreras.
















OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales eintegrales el tiempo de vaciado de un tanque cilíndrico para el abastecimiento de agua en la hacienda “ESPERANZA “ubicada en el km 15 vía a la costa.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer cuál sería la solución adecuada a la falta de agua en una hacienda
Reconocer ejercicios fundamentales para el desarrollo del cálculo matemático utilizando el cálculo integral.
Aplicar las problemasmatemáticos(integrales) en problemas cotidianos ingeniería civil















PROBLEMA
¿Cómo aplicar las ecuaciones diferenciales e integrales para realizar el vaciado de un tanque cilíndrico para abastecimiento de una hacienda?
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El uso de abastecimientos de agua son muy frecuentes en la vida real para haciendas, sistemas de riego, recintos y pequeños pueblos debido a la falta de aguapotable se necesita llenar tanques de diferentes formas y dimensiones para abastecer a los habitantes de la hacienda por lo tanto necesitarían saber en qué cantidad de tiempo se vaciaría su reserva de agua realizaremos mediante conocimientos de las ecuaciones diferenciales e integración, teniendo también en cuenta algunos principios físicos para nuestro desarrollo.
















MARCO TEÓRICOTEOREMA DE TORRICELLI
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que...