proyecto de microeconomia

Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación: CTL = 100Q – 0,02Q 2 y una función demanda dada por la ecuación P= 200 -0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:

1. Halle las respectivasecuaciones de costo medio a largo plazo, CMeL, y costo marginal a largo plazo, CMgL
CTL= P
100Q – 0,02Q2 = 200 – 0,09Q

Por lo tanto La ecuación de CMeL = -0,02 Q2 + 100,09Q-200=0

La ecuación de CMgL, se Obtiene con la Primera Derivada asi: Y = -0,04Q + 100,09


2. Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal

3) : I(q) = 5 q – 0.003 q2
C(q) = 300 + 1.1 qYT = p.q = (60-qx).qx  YT = 60qx – q2 13 YT

10

Ymg = dYT = 60 – 2qx = Ymg Dx = Px = Yme
dq
Ymg

Qx Px YT Yme Ymg
0 10 0 0 0
1 8 8 8 8
2 6 12 6 4
3 4 12 4 0
4 2 8 2 -4
5 0 0 - -8



3. Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producciónde equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o perdida en dicho nivel

Q = = = 80 unidades
El beneficio de vender 125 unidades será:
BT = (Mg x Q) – CF  BT = (3 x 125) – 240 = 135
Lo que habrá que vender para ganar 360 €:
360 = (3 x Q) – 240  Q = = 200 unidades



Donde como se puede apreciar el excedente es mayor para X =1000; P = 100.


4. Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMeL, CMgL, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista.




5. Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados

La condición necesaria IMg(X)=CMg(X) permite a la empresa determinar el volumen deproducción que maximiza su beneficio, para unos precios de los factores y una tecnología dada. Dado este volumen de producción, el precio de venta del producto estará exógenamente determinado si la empresa es precio aceptante, y será el máximo que estén dispuestos a pagar los consumidores por dicha cantidad, de acuerdo con su curva de demanda agregada, cuando la empresa se enfrente a una curva dedemanda que no es infinitamente elástica.

Sabemos que el beneficio total se calcula de la siguiente manera:
BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] = [(p – CVu) x Q] - CF
Sabemos que vendiendo 150 unidades el beneficio es de 280 €:
280 = [(p – CVu) x 150] - CF
En la igualdad anterior podemos sustituir (p – CVu) por Mg, es decir, el margen unitario:
280 = (150 x Mg) – CF
De momentotenemos una ecuación con dos incógnitas. Pero el enunciado nos daba más información, que el punto muerto son 80 unidades, por tanto:
Q =  80 =


Sólo queda resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
De la segunda ecuación tenemos que: CF = 80 x Mg
Sustituyendo en la primera ecuación: 280 = (150 x Mg) – (80 x Mg)
Y despejando el margen unitario: Mg = 280 / 70 = 4
Portanto el coste fijo será: CF = 80 x 4 = 320


6. De acuerdo al estudio microeconómico acerca del comportamiento del monopolista asuma que el Estado fija el precio del monopolista bajo la regla del costo marginal igual al precio, explique los efectos de esta medida sobre las decisiones monopolistas

La regla de oro de la maximización del beneficio para el monopoliste, consiste en igualar sufunción de costo marginal con su función de ingreso marginal. Al hacer esto, garantiza un beneficio máximo, pero condicionado a un precio único para todas las unidades que produce.
En el dibujo que sigue, se explica la conducta del monopolista de precio único. Asumiendo una función inversa de demanda lineal, el ingreso marginal está debajo de la inversa de demanda y corta el eje de cantidades a la...