proyecto diseno

Páginas: 6 (1364 palabras) Publicado: 1 de julio de 2014
UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE HONDURAS

CAMPUS:
SAN PEDRO SULA

CLASE:
ESTADISTICA APLICADA

CATEDRATICO (A):
ING. LINDA SABILLON

TEMA:
DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MUESTRA
13 DE JULIO DEL 2013



Distribución Muestral de Medias
Si recordamos a la distribución normal, esta es una distribución continua, en forma de campana en donde la media, la mediana y la moda tienen un mismovalor y es simétrica.
Con esta distribución podíamos calcular la probabilidad de algún evento relacionado con la variable aleatoria, mediante la siguiente fórmula:

En donde z es una variable estandarizada con media igual a cero y varianza igual a uno. Con esta fórmula se pueden a hacer los cálculos de probabilidad para cualquier ejercicio, utilizando la tabla de la distribución z.
Sabemos quecuando se extraen muestras de tamaño mayor a 30 o bien de cualquier tamaño de una población normal, la distribución muestral de medias tiene un comportamiento aproximadamente normal, por lo que se puede utilizar la formula de la distribución normal con  y , entonces la fórmula para calcular la probabilidad del comportamiento del estadístico, en este caso la media de la muestra , quedaría de lasiguiente manera:

Y para poblaciones finitas y muestro con reemplazo:

Ejemplo:
Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.
Solución:


Este valor sebusca en la tabla de z

La interpretación sería que la probabilidad de que la media de la muestra de 16 focos sea menor a 775 horas es de 0.0062.
Ejemplo:
Las estaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma normal con una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 sin reemplazo de estapoblación, determine:
a. El número de las medias maestrales que caen entre 172.5 y 175.8 centímetros.
b. El número de medias muestrales que caen por debajo de 172 centímetros.
Solución:
Como se puede observar en este ejercicio se cuenta con una población finita y un muestreo sin reemplazo, por lo que se tendrá que agregar el factor de corrección. Se procederá a calcular el denominador de Z para sólosustituirlo en cada inciso.

a.

 



(0.7607)(200)=152 medias muestrales
b.


(0.0336)(200)= 7 medias muestrales
Distribución muestral de Proporciones
Existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la muestra, sino que queremos investigar la proporción de artículos defectuosos o la proporción de alumnos reprobados en la muestra. La distribución muestral deproporciones es la adecuada para dar respuesta a estas situaciones. Esta distribución se genera de igual manera que la distribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde "x" es el número de éxitos u observaciones de interés y "n" el tamaño de la muestra) en lugar del estadísitico media.



Unapoblación binomial está estrechamente relacionada con la distribución muestral de proporciones; una población binomial es una colección de éxitos y fracasos, mientras que una distribución muestral de proporciones contiene las posibilidades o proporciones de todos los números posibles de éxitos en un experimento binomial, y como consecuencia de esta relación, las afirmaciones probabilísticas referentes ala proporción muestral pueden evaluarse usando la aproximación normal a la binomial, siempre que np5 y 
n(1-p) 5. Cualquier evento se puede convertir en una proporción si se divide el número obtenido entre el número de intentos.


Generación de la Distribución Muestral de Proporciones
Suponga que se cuenta con un lote de 12 piezas, el cual tiene 4 artículos defectuosos. Se van a seleccionar...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • DISEÑO DE PROYECTOS
  • Diseño de proyectos
  • Diseno de proyecto
  • Diseño de proyecto
  • Proyecto de diseño
  • diseño de proyectos
  • DISEÑO DE PROYECTOS
  • Diseñar un proyecto

OTRAS TAREAS POPULARES

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS