Proyecto Ecuaciones Avanzado

Introducción
Así como la mecánica tiene como base fundamental las leyes de Newton, el tema de electricidad también tiene la ley que describe comportamiento de los circuitos eléctricos conocida como la ley de Kirchhoff, la cual se describirá y usara en esta sección. Realmente, la teoría de la electricidad está gobernada por un cierto conjunto de ecuaciones de Maxwell. Sin embargo asi como lasleyes de Newton son suficientes para el movimiento “objetos de diario”, la ley de Kirchhoff es ampliamente adecuada para estudiar las propiedades simples de los circuitos eléctricos.
En este documento trataremos de profundizar en lo que son las ecuaciones diferenciales lineales aplicándola a la ley de kirchhoff y como se aplica esta en un circuito eléctrico. También daremos una definición delos distintos tipos de circuitos eléctricos que existen, así como los distintos componentes que forman dichos circuitos y las características de cada uno de los componentes a nivel teórico y físico (practico). Incluiremos en los circuitos, los semiconductores en este caso los transistores y daremos una breve explicación del funcionamiento de este tipo de componente, como en uno de los circuitoscontrolamos un motor de corriente directa con la ayuda de una resistencia fotosensible o variable con la luz, también daremos una breve explicación de funcionamiento de estos.



Otras de las aplicaciones que presentaremos es la de un piano electrónico sencillo que funciona con un circuito integrado llamado temporizador 555 y otros dispositivos como las resistencias y un parlante para la reproduccióndel sonido. También daremos una breve explicación de los diferentes componentes que se ven involucrados en este circuito.
Trataremos de asociar los circuitos que presentaremos en este proyecto, que aunque son sencillos, a aplicaciones más complejas y de vital importancia para la vida cotidiana y demostrar como de soluciones sencillas se puede llegar a desarrollar circuitos mucho más complejos quelos presentados aquí.



















Objetivos General
Aplicar las ecuaciones diferenciales en distintos tipos de circuitos y demostrar la utilidad en la ingeniería.


Objetivos Específicos:

Explicar los diferentes tipos de circuitos eléctricos que aplicaremos en este proyecto.
Dar a conocer como las ecuaciones diferenciales van de la mano con los circuitos eléctricos.
Dar a conocer losdiferentes tipos de componentes que están involucrados en los distintos tipos de circuitos.
Aplicar la Ley de Kirchhoff para la solución de problemas en circuitos eléctricos.
Dar a conocer la importancia de los circuitos eléctricos en la ingeniería.










Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendodel número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
Ecuación lineal homogénea: es una ecuación diferencial lineal que puedeser expresada como un conjunto de sumandos cada uno de los cuales es lineal en la incógnita o una de sus derivadas. El caso más sencillo se da para una función escalar de una única variable, si una ecuación diferencial para dicha función es homogénea entonces admitirá una representación de la forma:

Reseña Histórica de circuitos eléctricos
El descubrimiento o mejor dicho el desarrollo del circuitoeléctrico está íntimamente ligado al propio desarrollo de los conocimientos sobre el fenómeno de la electricidad.
Mientras la electricidad en su forma estática era todavía considerada poco más que un espectáculo de salón, las primeras aproximaciones científicas al fenómeno y a su capacidad para ser conducida por algún medio físico fueron hechas sistemáticamente por acuciosos investigadores...