Proyecto fibonacci
Páginas: 5 (1092 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2014
UNIVERSIDAD CATOLICA DE MANIZALES
COMO SE RELACIONA LA SUCESIÓN DE FIBONACCI CON LA EDIFICACION DE LA TORRE DE HERVEO
ANGELICA DELGADO – 0T620142023
ANDERSON VASQUEZ – 0T620142009
SANTIAGO MEDINA – 0T620142043
DOCENTE:
Paulo Andrés Parra
GEOMETRIA PLANA
MANIZALES
OCTUBRE DE 2014
COMO SE RELACIONA LA SUCESIÓN DE FIBONACCI CON LA EDIFICACION DE LATORRE DE HERVEO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A través de la historia, la matemática ha estado relacionada con todo lo que existe en el universo. Ha habido muchos matemáticos que han querido descifrar lo que hay más allá de lo que se puede percibir. Debido a que muchos de ellos encontraron en los números la perfección del mundo. En este proceso el Matemático Italiano Leonardo de Pisa, más conocidocomo Fibonacci, quien por medio de una sucesión de números descubre y explica una perfección poco percibible a la vista humana.
ANTECEDENTES
En base a los descubrimientos hechos a través de la historia acerca de la matemática y geometría, se han generado varios estudios para complementar los hallazgos realizados por los grandes matemáticos. En la Pontifica Universidad Católica de Perú, losestudiantes de la carrera de Arquitectura realizaron un proyecto en el 2011 llamado “Construcción de relaciones numéricas aplicadas en la Arquitectura” basado en la solución de composición arquitectónica a través de medidas que se encuentran en la naturaleza como lo explica la sucesión de Fibonacci. Como explica el proyecto; “La arquitectura es un medio habitado por el hombre, y lasmatemáticas son una herramienta a utilizar para resolver problemas relacionados a la arquitectura” (FAU-PUCP). De esta manera, se puede definir la matemática como la perfección del mundo.
Por medio de Leonardo Fibonacci se desprende el objetivo principal de este proyecto el cual está basado en la relación del número áureo en la Arquitectura y Geometría. En el año 1135 los hindúes descubrieron una sucesiónmatemática que fue mostrada al mundo por Fibonacci 70 años después. Esta secuencia de números está relacionada con la naturaleza y sus alrededores, los números corresponden a:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Para obtener esta secuencia de Fibonacci, sumaba los dos números anteriores para obtener el siguiente. Para obtener la proporción entre los números de la secuencia es necesariodividir el número mayor por el anterior, que debe ser más pequeño. Al dividirlos sus resultados se irán acercando al valor de 1.618. Este número especial es llamado PHI, también conocido como proporción aurea que se utiliza en la matemática, geometría, arte, arquitectura, el universo y la vida.
1/1=1, 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.666, 8/5=1.6, 13/8=1.625, 21/13=1.615, 34/21=1.619, 55/34=1.617,89/55=1.618, 144/89=1.617 ≈ 1.618
Se debe comenzar por entender el concepto del rectángulo áureo el cual posee una proporcionalidad entre sus lados. Su construcción se basa en substraer la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectángulo áureo.
De igual manera, a partir de las propiedades geométricas del rectángulo áureo se puede obtenerla espiral aurea. Su crecimiento está relacionado con PHI y está representada en varias figuras de la naturaleza.
Por un largo lapso de siglos, los arquitectos utilizaron este rectángulo para la planeación de templos, rascacielos y edificaciones de diversas índoles. “Un ejemplo claro de belleza arquitectónica es el Partenón de Atenas, el cual se puede enmarcar dentro de un rectángulo áureo y almarcar perfectamente este rectángulo se crea la espiral aurea” (“La fórmula divina”).
Sin embargo, se creería que al pasar el tiempo los nuevos modelos arquitectónicos no estarían planificados con esta particular geometría. Inconscientemente, las modernas estructuras tienen incorporadas esta sección aurea, debido a que el principal objetivo de ambas está basado en la proporción generando...
COMO SE RELACIONA LA SUCESIÓN DE FIBONACCI CON LA EDIFICACION DE LA TORRE DE HERVEO
ANGELICA DELGADO – 0T620142023
ANDERSON VASQUEZ – 0T620142009
SANTIAGO MEDINA – 0T620142043
DOCENTE:
Paulo Andrés Parra
GEOMETRIA PLANA
MANIZALES
OCTUBRE DE 2014
COMO SE RELACIONA LA SUCESIÓN DE FIBONACCI CON LA EDIFICACION DE LATORRE DE HERVEO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A través de la historia, la matemática ha estado relacionada con todo lo que existe en el universo. Ha habido muchos matemáticos que han querido descifrar lo que hay más allá de lo que se puede percibir. Debido a que muchos de ellos encontraron en los números la perfección del mundo. En este proceso el Matemático Italiano Leonardo de Pisa, más conocidocomo Fibonacci, quien por medio de una sucesión de números descubre y explica una perfección poco percibible a la vista humana.
ANTECEDENTES
En base a los descubrimientos hechos a través de la historia acerca de la matemática y geometría, se han generado varios estudios para complementar los hallazgos realizados por los grandes matemáticos. En la Pontifica Universidad Católica de Perú, losestudiantes de la carrera de Arquitectura realizaron un proyecto en el 2011 llamado “Construcción de relaciones numéricas aplicadas en la Arquitectura” basado en la solución de composición arquitectónica a través de medidas que se encuentran en la naturaleza como lo explica la sucesión de Fibonacci. Como explica el proyecto; “La arquitectura es un medio habitado por el hombre, y lasmatemáticas son una herramienta a utilizar para resolver problemas relacionados a la arquitectura” (FAU-PUCP). De esta manera, se puede definir la matemática como la perfección del mundo.
Por medio de Leonardo Fibonacci se desprende el objetivo principal de este proyecto el cual está basado en la relación del número áureo en la Arquitectura y Geometría. En el año 1135 los hindúes descubrieron una sucesiónmatemática que fue mostrada al mundo por Fibonacci 70 años después. Esta secuencia de números está relacionada con la naturaleza y sus alrededores, los números corresponden a:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Para obtener esta secuencia de Fibonacci, sumaba los dos números anteriores para obtener el siguiente. Para obtener la proporción entre los números de la secuencia es necesariodividir el número mayor por el anterior, que debe ser más pequeño. Al dividirlos sus resultados se irán acercando al valor de 1.618. Este número especial es llamado PHI, también conocido como proporción aurea que se utiliza en la matemática, geometría, arte, arquitectura, el universo y la vida.
1/1=1, 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.666, 8/5=1.6, 13/8=1.625, 21/13=1.615, 34/21=1.619, 55/34=1.617,89/55=1.618, 144/89=1.617 ≈ 1.618
Se debe comenzar por entender el concepto del rectángulo áureo el cual posee una proporcionalidad entre sus lados. Su construcción se basa en substraer la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectángulo áureo.
De igual manera, a partir de las propiedades geométricas del rectángulo áureo se puede obtenerla espiral aurea. Su crecimiento está relacionado con PHI y está representada en varias figuras de la naturaleza.
Por un largo lapso de siglos, los arquitectos utilizaron este rectángulo para la planeación de templos, rascacielos y edificaciones de diversas índoles. “Un ejemplo claro de belleza arquitectónica es el Partenón de Atenas, el cual se puede enmarcar dentro de un rectángulo áureo y almarcar perfectamente este rectángulo se crea la espiral aurea” (“La fórmula divina”).
Sin embargo, se creería que al pasar el tiempo los nuevos modelos arquitectónicos no estarían planificados con esta particular geometría. Inconscientemente, las modernas estructuras tienen incorporadas esta sección aurea, debido a que el principal objetivo de ambas está basado en la proporción generando...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.