Proyecto final de estadistica II


UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS
U.T.H.
Campus Tegucigalpa

Asignatura: Estadística II

Catedrático: Castillo Cruz Héctor

Número de Cuenta: 200820610062

Nombre del Alumno: Ana Isolina Gómez Puerto

Título del trabajo: Proyecto Final III Parcial
Módulo 9


Fecha de entrega 16de Agosto del 2014



INDICE


INTRODUCCIÓN 1
EJERCICIOS 2
CONCLUSIONES 9
BIBLIOGRAFÍA 10










INTRODUCCIÓN

























EJERCICIOS

1. Un estudio compara los efectos sobre las ventas de 4 promociones de un mes en el punto de venta. Presentamos las ventas unitarias de 5 tiendas que utilizaron las 4 promociones en meses distintos:

a) Calcule las ventas unitarias medias para cadapromoción y luego determine la gran media.
b) Estime la varianza de la población utilizando la varianza entre columnas.
c) Estime la varianza de la población utilizando la varianza dentro de columnas calculada a partir de la varianza dentro de muestras.
d) Calcule el cociente F.
R/. Se utilizaron las siguientes formulas:
Gran media () = k = numero de muestras =
= = ∑ ( )Coeficiente F =
= tamaño de la muestra total
a) Las ventas unitarias medias para cada promoción y la gran media son:
Tabla 1. Resumen de datos

x1 = Gratis
x2 = Regalo
x3 = Descuento
x4 = Reembolso

78
94
73
79

87
91
78
83

81
87
69
78

89
90
83
68

85
88
76
81
∑x
420
450
379
389
n
5
5
5
5
Gran media ( )
81.90




b) Estime la varianza de la población utilizando la varianzaentre columnas.

Tabla 2. Resumen de estadístico

x1 = Gratis

x2 = Regalo

x3 = Descuento

x4 = Reembolso


78
36
94
16
73
7.84
79
1.44

87
9
91
1
78
4.84
83
27.04

81
9
87
9
69
46.24
78
0.04

89
25
90
0
83
51.84
68
96.04

85
1
88
4
76
0.04
81
10.24
∑x
420
80
450
30
379
110.8
389
134.8
n
5
 
5
 
5
 
5
 

84
 
90
 
75.8
 
77.8
 
∑
35,360

40,530

28,839

30,399



20

7.5

27.7

33.7

= = =206.733
c) Estime la varianza de la población utilizando la varianza dentro de columnas calculada a partir de la varianza dentro de muestras.
k = 4 muestras
= ∑ ( ) = (20+7.5+27.7+33.7) = 22.225
d) Calcule el cociente F.
Coeficiente F = = = 9.302

2. Una compañía de investigación diseñó tres sistemas diferentes para limpiar manchas de aceite. La siguiente tabla contiene los resultados,medidos por el área (en metros cuadrados) que se limpia en una hora. Los datos se encontraron al probar cada método en varios ensayos. ¿Tienen la misma efectividad los tres métodos? Use un nivel de significancia de 0.05.

R/. Se utilizaron las siguientes formulas:
Gran media () = k = numero de muestras =
= = ∑ ( ) Coeficiente F =
= tamaño de la muestra total
Seplantea la siguiente hipótesis:
Ho: = = (Los tres métodos tiene la misma efectividad)
H1: ǂ ǂ (La efectividad de los sistemas tiene diferencias significativas)

Tabla 3. Resumen de datos y estadístico







∑x
n

∑

Sistema A (
55
60
63
56
59
55
348
6
58
52
10.400
Sistema B (
57
53
64
49
62
 
285
5
57
154
38.500
Sistema C ( )
66
52
61
57
 
 
236
4
59
106
35.333

Gran media () == = 57.933
= = = 4.467
= ∑ ( ) = = 26
Coeficiente F = = = 0.17

Con 2 grados de libertad en el numerador (K-1), 12 grados de libertad en el denominador (n-K) y α = 0.05, el valor crítico de F es 3.89. De manera que no se rechaza Ho. porque 0.17 < 3.89; por lo tanto la efectividad de los sistemas es la misma (ver gráfico 1)
3. Un estudio compara el número de horas de alivio queproporcionan cinco marcas de antiácidos administrados a 25 personas diferentes, cada una con acidez estomacal considerada fuerte. Los resultados son los siguientes:


a) Calcule el número medio de horas de alivio para cada marca y determine la gran media.
b) Estime la varianza de la población usando la varianza entre columnas.
c) Estime la varianza de la población usando la varianza dentro de columnas...