Proyecto Final Matemáticas

Proyecto Final

PROYECTO FINAL

Fundamentos Numéricos
Instituto IACC
17 de Octubre de 2011.

INTRODUCCIÓN.

A continuación se presenta un completo trabajo, efecto de las 9 semanas declases, en donde deberé construir una función de IR en IR con características únicas y basadas en los siguientes puntos que más adelante se presentan.
El proyecto final de Fundamentos numéricos, tratadirectamente de funciones y ecuaciones, vistas previamente en clases.

INSTRUCCIONES.

Usted deberá construir su propia función de IR en IR, ésta deberá tener las siguientes características:

1. Seruna función cuadrática
2. El vértice de la parábola, debe estar en el 4º cuadrante
3. La gráfica de la función debe ser convexa (las ramas de la parábola deben abrir hacia abajo).
4. EncontrarDominio y Recorrido de la función.
5. La función debe ser Biyectiva
6. Si no es biyectiva, usted deberá restringir el dominio o recorrido, según corresponda, de tal forma que sea inyectiva ysobreyectiva.
7. Una vez que tenga la función definitiva, deberá graficarla
8. Encontrar su función inversa

DESARROLLO.
1. Ser una función cuadrática
-x² + 2x – 2
2. El vértice de la parábola, debeestar en el 4º cuadrante

V= -b , 4ac – b² a= -1 b= 2 c= -2
2a 4a

V= -2 , 4.-1.-2-2² a= -1 b= 2 c= -2
-2 4.-1

V= (1,-1)

3. Lagráfica de la función debe ser convexa (las ramas de la parábola deben abrir hacia abajo).

Convexa a < 0
A= -1[pic] < 0

4. Encontrar Dominio y Recorrido de la función.

✓ Dominio:Serán todos los reales mayores o iguales a 3.
✓ Recorrido: Es (-1) como punto máximo.

5. La función debe ser Biyectiva
6. Si no es biyectiva, usted deberá restringir el dominio o recorrido,según corresponda, de tal forma que sea inyectiva y sobreyectiva.
7. Una vez que tenga la función definitiva, deberá graficarla
8. Encontrar su función inversa

Y= - x² + 2x – 2
Y= - (x² - 2x) – 2...