Proyecto FPGA

Problema resuelto de Máquinas de estado.
Se desea diseñar un sistema de iluminación para un pasillo, de manera que cumpla con las
siguientes especificaciones:
• El diseño estará basado en una máquina de estados síncrona.
• El pasillo dispone de dos pulsadores, uno al lado de cada puerta, de manera que se
pueda encender y apagar la luz desde cada extremo. Cada pulsador produce un ‘1’
lógicomientras está pulsado, y un ‘0’ lógico cuando no lo está.
• Se desea que, cada vez que se pulse cualquier pulsador, la luz cambie de estado: si está
apagada se debe encender, y viceversa.
• Se debe tener en cuenta el caso en el que, mientras se pulsa un interruptor, se pulse el
otro. Por ejemplo, si estando apagada la luz, alguien pulsa P1 se enciende la luz. Pero si
mientras está pulsado P1alguien pulsa P2, entonces se apagará nuevamente la luz.
• Sin embargo, se puede considerar que la frecuencia del reloj es lo suficientemente alta
como para que sea imposible un cambio simultáneo de los dos pulsadores (en el mismo
ciclo de reloj).
En la siguiente figura se muestra un esquema de la instalación:

LUZ

P2

P1
Máquina de
Estados

Como se observa, la máquina de estadostendrá dos entradas, P1 y P2, y una única
salida, LUZ, que hará que se la luz se encienda mientras valga ‘1’, y que permanezca apagada
cuando valga ‘0’.
Se pide:
1. Diseño de la máquina de estados descrita. Implementación de la tabla de transición de
estados. (3 puntos)
2. Reducción, si es posible de la máquina. Obtención de las ecuaciones de excitación de
los biestables que compongan lamáquina, así como de la ecuación de salida. Realizar la
máquina con biestables tipo D, y puertas de dos entradas.(4 puntos)
3. Dibujar el esquema de la máquina de estados, incluyendo la salida. (1 punto)
4. Calcular el camino crítico y la máxima frecuencia de trabajo, suponiendo que los
retrasos a considerar son: tPD)=20ns; tSETUP)D=15ns; tPROP)D=25ns; (2 puntos)
Basado en el Examen de Septiembre2001. TIEMPO: 1h 30min

Solución al problema
Lo primero que me piden es la implementación de la máquina de estados. Veamos cómo
resulta dicha máquina:
ESTADO

P1-P2
0 0 0 1 1 1 1 0 LUZ
0: OFF.
(0) 1 -- 2
0
1: P2. ON
4 (1) 3 -1
2: P1. ON
4 -- 3 (2) 1
3: P1P2:OFF -- 5 (3) 6
0
4: ON
(4) 5 -- 6
1
5: P2. OFF
0 (5) 7 -0
6: P1. OFF
0 -- 7 (6) 0
7: P1P2:ON -- 1 (7) 2
1
Acontinuación, vamos a tratar de explicar la tabla de transición descrita:
Estado 0) OFF. Luces apagadas, y pulsadores en reposo. Si se pulsa P2 voy al estado 1. Si se
pulsa P1 voy al estado 2. No se puede pasar de 00 a 11 en un ciclo por lo que 11 no es
posible en este estado.
Estado 1) P2.ON: se pulsó P2, para encender la luz. Mientras permanezca pulsado, sigo en este
estado. Si se suelta (P2=0)voy al estado 4, y si se pulsa P1 voy al estado 3. La luz se
enciende.
Estado 2) P1.ON Se pulsó P1 para encender la luz. Mientras permanezca pulsado, sigo en este
estado. Si se suelta (P1=0) voy al estado 4, y si se pulsa P2 voy al estado 3. La luz se
enciende.
Estado 3) P1P2.OFF. Se han pulsado P1 y P2, desde la posición de reposo, por lo cual la luz
debe apagarse. Si se suelta algúnpulsador, iré a los estados 5 ó 6, dependiendo de
cuál quede pulsado. No es posible la entrada 00.
Estado 4) ON. Estado estable de luz encendida y pulsadores en reposo. Permaneceré así hasta
que se pulse P1 o P2, en cuyo caso iré a 6 ó 5 respectivamente.
Estado 5) P2.OFF. Se ha pulsado P2, y la luz estaba encendida: apagar la luz. Al igual que
pasaba en el estado 1, pueden pulsar P1 o soltar P2. Sipulsan P1, con ambos pulsados
iré al estado 7, mientras que si sueltan P2, iré al estado 0 que representa la luz
apagada y los pulsadores en reposo.
Estado 6) P1. OFF. Se ha pulsado P1, y la luz estaba encendida: apagar la luz. Al igual que
pasaba en el estado 2, pueden pulsar P2 o soltar P1. Si pulsan P2, con ambos pulsados
iré al estado 7, mientras que si sueltan P1, iré al estado 0 que...