Proyecto integrador de investigaciones de operaciones

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9/7/15, 11:24 AM

Objeto del tema 1. Toma de decisión bajo certidumbre
Explicación del tema
1.1 Método analítico de jerarquía
Entre la variedad de métodos de toma de decisiones podemos mencionar el
método de jerarquía analítica (AHP, Analytic Hierarchy Process), el cual
fue introducido por el Dr. Thomas L. Saaty en 1977, y sus mayores atractivos
son sus buenas propiedadesmatemáticas, así como el hecho de que los
datos de entrada son bastante fáciles de obtener. Utiliza una estructura
jerárquica de múltiples niveles de objetivos, criterios, subcriterios y
alternativas. Los datos necesarios para la aplicación del método se derivan de
un conjunto de comparaciones uno-a-uno.
El método Analytic Hierarchy Process, en un primer paso sugiere la
creación de un diagrama de árbolo construcción de un arreglo jerárquico de al menos tres niveles, que
considere el objetivo, los criterios y las alternativas.
A continuación se presenta un ejemplo del diagrama para el problema de elegir un auto, bajo los criterios: modelo,
estabilidad y economía; y las alternativas: auto A, auto B y auto C.

Como segundo paso el tomador o tomadores de la decisión deben hacer un juicio sobre laimportancia
relativa de cada uno de los objetivos y, acto seguido, definir cierta preferencia para cada una de las alternativas
en relación con cada criterio, asignándole una calificación.
El resultado es una clasificación con prioridades, que indica la preferencia general para cada una de las
alternativas de decisión dentro de ese criterio.
Para establecer las prioridades debemos expresar unapreferencia en cuanto a cada uno de estos criterios,
comparándolos por pares (A con B, A con C, B con C; individualmente para cada criterio).
AHP (Berumen y Llamazares, 2007), utiliza una escala con valores de 1 a 9 (Método de Saaty: Método de análisis
multiobjetivo para problemas discretos, el cual se emplea para jerarquizar el problema de decisión en criterios y
subcriterios) para evaluar laspreferencias relativas entre los elementos.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/in/in09308/anexos/explica1.htm

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AHP provee una teoría para checar la inconsistencia que pueda producirse dentro de la matriz. La recomendación
de Saaty es revisar las comparaciones cuando el índice de inconsistencia seamayor al 10% (Berumen y
Llamazares, 2007).

En un tercer paso construiremos tres matrices, una para cada criterio. Compararemos entre sí las matrices de
acuerdo con el criterio, para finalmente conocer la alternativa más importante multiplicando cada una de las
componentes de la matriz de peso de los criterios, por la matriz de peso de cada una de las matrices de las
alternativas.
La alternativa conmayor peso será la alternativa óptima, y con este paso finalizamos el problema.
Las aplicaciones pueden ir desde la selección de un auto, la contratación de personal o un sinfín de problemas que
involucren decisión. Lo importante es captar adecuadamente el problema.
Ejemplos:
Carlos visitó un lote de autos usados con el fin de adquirir uno de éstos, y ha decidido hacer un estudio antes de suelección, considerando los siguientes factores: modelo del vehículo, la estabilidad propia del vehículo y,
evidentemente, la economía en cuanto a consumo de combustible.
Gráficamente estructuró un diagrama de árbol quedando del siguiente modo:

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Carlos decide usar la técnica AHP para orientar su elección respecto a la compra del auto que adquirirá.
Iniciando con el factor modelo y usando la escala estándar de preferencia, ha determinado que el modelo
del auto A es moderadamente preferido al del auto B, en tanto el nivel de preferencia respecto al modelo del
auto A sobre el auto C, es de preferencia extrema. La preferencia según...