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“Programación Lineal”
A pesar de que la programación lineal se empezó a estudiar desde finales del S.XIX no fue hasta mediados del presente siglo en que tuvo auge como técnica matemática aplicable a los problemas de la empresa.
El Dr. G. Damtzing desarrolló el método simplex y con ello hizo posible la solución de grandes problemas modelados con programación lineal que solo quedaban en lasituación de estudios. Paralelamente a la invención de este método a partir de mediados del siglo se desarrollo la computación digital y se pudo tener resultados óptimos a los problemas estudiados que se quedaron como modelos.
La programación lineal es actualmente la técnica matemática utilizada mas actualmente gracias a que el algoritmo simplex es muy eficiente y al desarrollo de la computación.
Loque se busca con la aplicación de la programación lineal es resolver problemas comunes y a la vez muy variados de la empresa en donde en general se tienen necesidades por satisfacer con cierto número de recursos limitados o escasos y con el objetivo de lograrlo en forma óptima. Esto significa la búsqueda de un valor máximo cuando se trata de beneficios; o bien la búsqueda de un mínimo cuando setrata de esfuerzos a desarrollar.
Un modelo de programación lineal es un conjunto de expresiones matemáticas las cuales deben cumplir la característica de linealidad que puede cumplirse siempre y cuando las variables utilizadas sean de primer grado.
El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método deeliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son GeorgeDantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y LeonidKantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, LeonidKhachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que elproblema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.2 Más tarde, en 1984, NarendraKarmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.
El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa (factorial de 70, 70!) ; el número de posibles configuraciones excede al número de partículas en el universo. Sin embargo, toma sólo un momento encontrar la solución óptima mediante elplanteamiento del problema como una programación lineal y la aplicación del algoritmo simplex. La teoría de la programación lineal reduce drásticamente el número de posibles soluciones óptimas que deben ser revisadas.
Variables
Las variables son números reales mayores o iguales a cero. 
En caso que se requiera que el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento deresolución se denomina Programación entera.
Restricciones
Las restricciones pueden ser de la forma:
Tipo 1: 
Tipo 2: 
Tipo 3: 
Donde:
A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
C = valor conocido que no debe ser superado;
j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
a; b; y, c =...