PROYECTO MATE 1
Páginas: 2 (412 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2015
Universidad Rafael Landivar.
Facultad de Ingeniera.
Matematica 1.
Tutor: Eduardo Sanabria.
PROYECTO NO. 1
Problema de Aplicación
“Drenado de un Tanque”
MAXIMO UN TRABAJO POR PAREJAS OINDIVIDUAL.
(NO SE ACEPTAN GRUPOS DE TRES PERSONAS).
Debe incluir: Caratula con el nombre completo de los integrantes del grupo, Interpretación de los resultados, conclusiones y bibliografía. (Cuidar laPresentación del Trabajo).
Instrucciones: Resolver el siguiente problema de aplicación de funciones, identificando la solución de cada numeral que se le solicita. Debe ser entregado en hojas de papelbond tamaño carta. (A computadora, para las gráficas puede utilizar un programa de diseño de gráficas o puede realizarlas a mano en hojas milimetradas). Se calificara además de LA RESPUESTA, LACAPACIDAD DE ANALIZAR Y DE PROFUNDIZAR EN LOS RESULTADOS.
PROBLEMA
Drenado de un tanque. Un tanque cilíndrico con una altura H m y un radio R m está lleno de agua. En el momento t =0, un circulo dedrenado en el fondo del tanque con un radio r m se abre y el agua puede fluir fuera del tanque. Un buen modelo (basado en la Ley de Torricelli) predice que la altura del agua en el tanque después de tsegundos está dada por la función
para donde es la aceleración debido a la gravedad.
Antes de asignar valores a t, r, R y H, hagamos un analisis:
1) Evaluemos e interpretemos h(0). ¿Es el valor quese espera?
2) En qué momento es h(t)=0 ? Esto es, ¿cuánto tiempo se requiere para drenar el tanque? Mire la expresión para T en el paso 2. Si H se aumenta por un factor 4 (y todos los parámetrossiguen constantes), describa como cambia el tiempo (T) de drenado. Si el radio (R) del tanque se incrementa, como cambiaria el tiempo T ? Si el radio (r) del drenaje disminuye, como cambiara el tiempo T?
3) Considere que el tanque tiene una altura H=4, un radio de R=2 m, y un drenaje con un radio de r =0.1 m. Cuál es el tiempo de drenado del tanque? Asegúrese de incluir unidades.
4) Grafique la...
Universidad Rafael Landivar.
Facultad de Ingeniera.
Matematica 1.
Tutor: Eduardo Sanabria.
PROYECTO NO. 1
Problema de Aplicación
“Drenado de un Tanque”
MAXIMO UN TRABAJO POR PAREJAS OINDIVIDUAL.
(NO SE ACEPTAN GRUPOS DE TRES PERSONAS).
Debe incluir: Caratula con el nombre completo de los integrantes del grupo, Interpretación de los resultados, conclusiones y bibliografía. (Cuidar laPresentación del Trabajo).
Instrucciones: Resolver el siguiente problema de aplicación de funciones, identificando la solución de cada numeral que se le solicita. Debe ser entregado en hojas de papelbond tamaño carta. (A computadora, para las gráficas puede utilizar un programa de diseño de gráficas o puede realizarlas a mano en hojas milimetradas). Se calificara además de LA RESPUESTA, LACAPACIDAD DE ANALIZAR Y DE PROFUNDIZAR EN LOS RESULTADOS.
PROBLEMA
Drenado de un tanque. Un tanque cilíndrico con una altura H m y un radio R m está lleno de agua. En el momento t =0, un circulo dedrenado en el fondo del tanque con un radio r m se abre y el agua puede fluir fuera del tanque. Un buen modelo (basado en la Ley de Torricelli) predice que la altura del agua en el tanque después de tsegundos está dada por la función
para donde es la aceleración debido a la gravedad.
Antes de asignar valores a t, r, R y H, hagamos un analisis:
1) Evaluemos e interpretemos h(0). ¿Es el valor quese espera?
2) En qué momento es h(t)=0 ? Esto es, ¿cuánto tiempo se requiere para drenar el tanque? Mire la expresión para T en el paso 2. Si H se aumenta por un factor 4 (y todos los parámetrossiguen constantes), describa como cambia el tiempo (T) de drenado. Si el radio (R) del tanque se incrementa, como cambiaria el tiempo T ? Si el radio (r) del drenaje disminuye, como cambiara el tiempo T?
3) Considere que el tanque tiene una altura H=4, un radio de R=2 m, y un drenaje con un radio de r =0.1 m. Cuál es el tiempo de drenado del tanque? Asegúrese de incluir unidades.
4) Grafique la...
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