Proyecto Matematicas


PONCE CASTAÑEDA ENRIQUE
MATEMATICAS lll
Escuela Secundaria General Libertadores de América n°223 tema : Teorema de tales de mileto
Profesora: Blanca

























Teorema deTales de mileto

Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales), debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el sigloVI a. C.
El primero de ellos se refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente (triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).
Mientras que el segundodesentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa).
Primer teorema
Como definición previa alenunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recogeuno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
Entonces, veamosel primer Teorema de Tales en un triángulo:

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales alos del triángulo ABC. 
Lo que se traduce en la fórmula
 


 Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulosinscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto.
Este teorema (véase figuras  1 y 2), es un casoparticular de una propiedad de los puntos  y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.


Figura 1.
Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto....