Proyecto metodos
Páginas: 3 (565 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2011
PROYECTO 1.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
En Termodinámica, la relación Presión-Volumen-Temperatura de los gases reales se describe con una ecuación de estados. Existen varias ecuaciones teóricas oempíricas tales como las de Redlich-Kwong, Soave-Redlich-Kwong o el de Benedict-Web-Rubin, las cuales se han usado empíricamente en Ingeniería Química. Por ejemplo: la ecuación de estado deSoaven-Redlich-Kwong tiene la forma:
[pic]
Donde P, V y T son la Presión, Volumen especifico y Temperatura respectivamente, R en la constante universal de los gases ideales, “a” es una función de latemperatura y “a” y “b” son constantes específicas para cada gas:
[pic] [pic] [pic]
[pic]
La ecuación (1) se puede reacomodar en su forma canoníca:
[pic]
Donde:[pic] [pic] [pic]
Por lo tanto, el problema de encontrar el volumen de un gas a una temperatura y presión dadas, se reduce a encontrar la raízapropiada de una ecuación polinomial.
Aplique el método de PUNTO FIJO para calcular el volumen especifico de un gas indicado por el profesor a una temperatura de T=500° k y a una presión de 5 atmosferas.Utilice como valor inicial el calculado con la ley de los gases ideales y use unidades consistentes. Realice solo 10 iteraciones y establezca conclusiones.
EXPLICACION DEL METODO DEPUNTO FIJO.Sea la siguiente ecuación no lineal:
F(x) = 0…(1)
De la cual se desea conocer una raíz real.
El primer paso consiste en generar una ecuación equivalente de la ecuación (1), es decir:
X = g(X) . . . (2)
El siguiente paso es tantear un valor para la raíz, se hace una observación directa de la ecuación, se denota este primer valor por [pic].
Una vez que se tiene [pic]se evalúa g(x)en [pic], el resultado se denota por [pic].
[pic]
El valor de [pic]comparada con [pic]presentan los dos siguientes casos:
Caso 1:
[pic]
Este indica que el valor [pic]elegido es una...
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
En Termodinámica, la relación Presión-Volumen-Temperatura de los gases reales se describe con una ecuación de estados. Existen varias ecuaciones teóricas oempíricas tales como las de Redlich-Kwong, Soave-Redlich-Kwong o el de Benedict-Web-Rubin, las cuales se han usado empíricamente en Ingeniería Química. Por ejemplo: la ecuación de estado deSoaven-Redlich-Kwong tiene la forma:
[pic]
Donde P, V y T son la Presión, Volumen especifico y Temperatura respectivamente, R en la constante universal de los gases ideales, “a” es una función de latemperatura y “a” y “b” son constantes específicas para cada gas:
[pic] [pic] [pic]
[pic]
La ecuación (1) se puede reacomodar en su forma canoníca:
[pic]
Donde:[pic] [pic] [pic]
Por lo tanto, el problema de encontrar el volumen de un gas a una temperatura y presión dadas, se reduce a encontrar la raízapropiada de una ecuación polinomial.
Aplique el método de PUNTO FIJO para calcular el volumen especifico de un gas indicado por el profesor a una temperatura de T=500° k y a una presión de 5 atmosferas.Utilice como valor inicial el calculado con la ley de los gases ideales y use unidades consistentes. Realice solo 10 iteraciones y establezca conclusiones.
EXPLICACION DEL METODO DEPUNTO FIJO.Sea la siguiente ecuación no lineal:
F(x) = 0…(1)
De la cual se desea conocer una raíz real.
El primer paso consiste en generar una ecuación equivalente de la ecuación (1), es decir:
X = g(X) . . . (2)
El siguiente paso es tantear un valor para la raíz, se hace una observación directa de la ecuación, se denota este primer valor por [pic].
Una vez que se tiene [pic]se evalúa g(x)en [pic], el resultado se denota por [pic].
[pic]
El valor de [pic]comparada con [pic]presentan los dos siguientes casos:
Caso 1:
[pic]
Este indica que el valor [pic]elegido es una...
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