Proyecto modular 1

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de solución iniciado.

a) Por despeje: 3g² - 48 = 0
3g² - 48 = 0
3g² = 48
g² = 48/3
g² = 16
g = ± 4

b) Porfactorización: 3x² - 9x = 0
3x² - 9x = 0
3x (x-3) = 0
3x = 0 x = 0
x-3 = 0 x = 3

c) Por trinomio cuadrado perfecto: x² - 16x + 60 = 0
X2-16x= -60
X2-16x + 64= -60 + 64
X2-16x + 64= 4
(x – 8)2= 4
(x – 8)2 = 4
X – 8 = +- 2 X=10
X = +- 2 +8 X=6



d) Por formula general: 2x² - 3x – 5 = 0
2x² - 3x -5 = 0
X = { - (-3) ± √ [ (-3)^2- ( 4(2)(-5) ] } / (2 *2)
X = { 3 ± √ [ 9 -( -40) ] } / 4
X = { 3 ± √ 49 } / 4
X = { 3 ± 7 } / 4
X= (3 + 7)/4= 10/4 = 5/2
X= (3 - 7)/4 = -4/4 = -1

a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al cuadrado del mayorse le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el número -20.
8 10 12

b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. si la longitud y el ancho aumentan en la misma cantidad, el áreaaumenta 144 m². entonces, ¿Cuánto ha aumentado cada lado del terreno?
8m*24m = 192m²
(8m + x)(24m + x) = 192m² + 144m²
192m² + (8m + 24m)x + x² = 192m² + 144m²
x² + (8m + 24m)x - 144m² = 0
x² +(32m)x - 144m² = 0
x² + 32x - 144 = 0
x² + 32x = 144
x² + 32x + 16² = 144 + 16²
(x + 16)² = 144 + 256
(x + 16)² = √400
| x + 16 | = 20

x + 16 = 20
x = 20 - 16
x = 4

-(x + 16) = 20
x +16 = -20
x = -20 - 16
x = -36

El jardín de una colonia popular tiene un espacio grande de 130 m de largo y 100 m de ancho. El municipio quiere convertir ese espacio en una cancha profesional defutbol, cumpliendo el requerimiento de tener las medidas reglamentarias. Sin embargo, se necesita agregar franjas de igual ancho en ambos lados (en el largo y en el ancho) para mantener su formarectangular. De acuerdo a lo que investigaste, encuentra el ancho que debe tener entre las franjas y las líneas del campo de futbol.
Largo reglamentario 120m.
130m – 120m = 10m
10/2 = 5
Ancho...