Proyecto “Motor Dc De Velocidad

CONTROL DIGITAL
INFORME FINAL
PROYECTO “MOTOR DC DE VELOCIDAD”



Resumen—En este informe se presenta seguimiento el proyecto final, en el cual se presenta el proceso realizado para el prototipo de un controlador digital PID, que permita al usuario seleccionar el tipo de control deseado (P, PD, PI, PID) y modificar sus parámetros con el fin de poder controlar el sistema develocidad de un motor de DC”.

I. OBJETIVO GENERAL

* Implementar un controlador digital PID en un microcontrolador de manera que el usuario pueda seleccionar y modificar los parámetros de las constantes de tiempo por medio de un teclado y también pueda visualizar las especificaciones en una pantalla LCD.

II. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

* Describir la metodología para el diseño yconstrucción de un controlador digital y su implementación en un algoritmo que permita al usuario seleccionar el tipo de control deseado.

* Describir los diferentes componentes que harán parte del proyecto, así como también algunas especificaciones del mismo.

* Implementar los periféricos: teclado y pantalla LCD, en el microcontrolador para entablar la comunicación con el usuario.III. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

En éste ítem se hará un resumen del planteamiento del sistema a controlar, que en nuestro caso es: un sistema de control de velocidad de un motor DC, para el cual se permita controlar el movimiento rotatorio de este.

El objetivo del controlador es mantener la velocidad de rotación del eje del motor con una respuesta particular al escalón.

El circuito eléctricode la armadura y el diagrama de cuerpo libre del rotor se muestran en la siguiente figura:

Figura 1. Diagrama de cuerpo libre Motor de velocidad

La Función de Transferencia para el sistema de la figura 1 es de la forma:

sJs+b∙θs=K∙Is (1)
Ls+R∙Is=V-Ks∙θs (2)

Y por lo tanto, la función de transferencia del modelo del motor es:

θ(s)V(s)=KsJs+bLs+R+K2 (3)

Sinembargo, como la salida de interés en nuestro caso es la velocidad de rotación, entonces la función de transferencia queda de la siguiente manera:

WsVs=KJs+bLs+R+K2 (4) |

Donde la salida es la velocidad de rotación (W) y la entrada es el voltaje (V).

Luego de obtener nuestra función de transferencia, entonces procedemos a especificar nuestros parámetros de diseño.

Para nuestrodiseño se escogieron los valores de parámetros físicos del sistema dados en la tabla 1. También cabe resaltar que el rotor y el eje de la planta se consideran rígidos:

J | Momento de inercia del motor | 0.01 Kg-m2/s2 |
b | Coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico | 0.1 N-m-s |
K=Ke=Kt | Constante de fuerza electromotriz | 0.01 N-m/A |
R | Resistencia eléctrica | 1 Ω |
L |Inductancia eléctrica | 0.5 H |
V | Entrada | |
W | Salida | |
Tabla 1. Parámetros físicos del sistema.

En la siguiente ecuación se muestra la planta con los parámetros físicos del sistema, tales como J, b, R, L y K especificados anteriormente, el cual arrojaron la siguiente ecuación que representa la función de transferencia de nuestra planta:

WsVs=0.010.01s+0.10.5s+1+0.012 5WsVs=0.010.05∙s2+0.06∙s+0.1001 (6)

=2s2+12∙s+20.02 (7)

* Simulación en Matlab:

s=tf('s')

Transfer function:
s

Gp=0.01/((0.01*s+0.1)*(0.5*s+1)+0.01^2)

Transfer function:

0.01---------------------- 0.005 s^2 + 0.06 s + 0.1001 |
Ecuación 8.

Se utilizó un periodo de muestreo “Ts” de 0.05 segundos (especificado más adelante en “el Punto deOperación”) para discretizar el sistema, dando como resultado:

Gpd=c2d(Gp,0.05,'Zoh')

Transfer function:

0.002059 z + 0.001686----------------------z^2 - 1.511 z + 0.5488 |
Ecuación 9.

Sampling time: 0.05
zpk(GpD)

Zero/pole/gain:
0.0020586 (z+0.8189)
----------------------------
(z-0.9047) (z-0.6066)

La ecuación 9 es la función de transferencia en tiempo discreto, “Z”, de...