PROYECTO SEMESTRAL Metodos Numericos

Introduccin...i I. Contenido Mtodo de Simpson 1/3.................4 Mtodo de Interpolacin de Newton......5 II. Programa....7 III. Conclusin...13 IV. Bibliografa.....14 INTRODUCCION Los mtodos numricos son tcnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritmticas. El anlisis numrico trata de disear mtodos para aproximarde una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemticamente. El objetivo principal del anlisis numrico es encontrar soluciones aproximadas a problemas complejos utilizando slo las operaciones ms simples de la aritmtica. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lgicas que producen la aproximacin al problema matemtico. Los mtodos numricos pueden ser aplicadospara resolver procedimientos matemticos en Clculo de derivadas Integrales Ecuaciones diferenciales Operaciones con matrices Interpolaciones Ajuste de curvas Polinomios Los mtodos numricos se aplican en reas como Ingeniera Industrial, Ingeniera Qumica, Ingeniera Civil, Ingeniera Mecnica, Ingeniera elctrica, etc. METODOS NUMERICOS SIMPSON 1/3 La regla de Simpson de 1/3 resulta cuando sesustituye un polinomio de segundo orden en la ecuacin Si a y b se denominan como x0 y x2 , y f2 (x) se representa mediante un polinomio de Lagrange de segundo orden, entonces la integral es Despus de integrar y de reordenar trminos, resulta la siguiente ecuacin HYPERLINK http//proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/simpson/zim13.m INTERPOLACION DE NEWTON El caso ms sencillo sepresenta cuando queremos interpolar dos puntos, , obtenindose la muy conocida funcin lineal que une dos puntos Si los puntos pertenecen a la grfica de una funcin , la pendiente , que tiene una forma de diferencias divididas, representa una aproximacin muy global de la primera derivada de , con variando en el intervalo . En el caso de tres puntos , en principio se busca el polinomio deinterpolacin de grado dos de la forma Al evaluar el polinomio en cada uno de los tres puntos y despejando , y , se obtiene Una forma sencilla de hacer los clculos anteriores es determinando sucesivamente las entradas de un arreglo triangular Donde para En la diagonal de este arreglo triangular aparecen los valores, y . PROYECTO SEMESTRAL Cdigo Mtodo de Simpson 1/3 Cdigo Mtodo deInterpolacin de Newton Cdigo CONCLUSION La ciencia y la tecnologa describen los fenmenos reales mediante modelos matemticos. El estudio de estos modelos permite un conocimiento ms profundo del fenmeno, as como de su evolucin futura. La matemtica aplicada es la rama de las matemticas que se dedica a buscar y aplicar las herramientas ms adecuadas a los problemas basados en estos modelos.Desafortunadamente, no siempre es posible aplicar mtodos analticos clsicos por diferentes razones No se adecan al modelo concreto. Su aplicacin resulta excesivamente compleja. La solucin formal es tan complicada que hace imposible cualquier interpretacin posterior. Simplemente no existen mtodos analticos capaces de proporcionar soluciones al problema. En estos casos son tiles las tcnicas numricas, quemediante una labor de clculo ms o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numricos. El importante esfuerzo de clculo que implica la mayora de estos mtodos hace que su uso est ntimamente ligado al empleo de computadores. De hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informtica resultara difcilmente imaginable el nivel actual de utilizacin de las tcnicasnumricas en mbitos cada da ms diversos. BIBLIOGRAFIA HYPERLINK http//www.uv.es/diaz/mn/fmn.html http//www.uv.es/diaz/mn/fmn.html HYPERLINK http//www.mitecnologico.com/Main/MetodosNumericos http//www.mitecnologico.com/Main/MetodosNumericos HYPERLINK http//es.wikipedia.org/wiki/AnC3A1lisis_numC3A9rico http//es.wikipedia.org/wiki/AnC3A1lisis_numC3A9rico HYPERLINK http//matematicas5.galeon.com/...