Proyecto uno de matematica basica 2

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

TAREA No. ________ Proyecto 1 _____________________________________________________

DESCRIPCIÓN DE CALIFICACIÓN Presentación Ejercicios resueltos Ejercicio(s) calificado(s)
CALIFICACIÓN TOTAL

Luis Lima 200413764 Karen Arreaza 200819282 Deivy Fernando Montepeque 200819207
1Índice

Introducción Objetivos Marco teorico Resultados y Soluciones Conclusiones Justificación Bibliografía

3 4 6-8 9-20 21 22 23

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Introducción.

Como estudiantes de Ingeniería debemos estar al día con las nuevas formas de resolver problemas, utilizando las nuevas herramientas como lo son los programas por computadora que nos ayudan a realizar cálculos sin tener que hacer muchoprocedimiento y de una forma más eficaz y sencilla. También podemos utilizar estos programas para trazar graficas con un mayor grado de exactitud y de una forma más ordenada.

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Objetivos

1. Que el estudiante aprenda y analice la funcionalidad de usar programas de computadora como el Scientific Notebook y el Mathematica para encontrar soluciones sencillas. 2. Que cada lector progrese en susconocimientos al estudiar cada ejercicio hecho en este trabajo. 3. Que el evaluador del trabajo analice el progreso de los estudiantes en sus conocimientos 4. Que nuestras capacidades se superen cada vez más, al trabajar en equipo

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5

Marco teórico.
Limites.

de f(x) cuando x se acerca desde la izquierda) es igual a L, si

Definición.

Limxa f(x) = L
Se expresa como “El límite def(x) cuando x tiende a a, es igual a L” En términos generales, esto afirma que los valores de f(x) se aproximan cada vez más al número L cuando x se acerca a a. (desde cualquiera de los dos lados de a) pero x ≠ a. Limites laterales.

puede aproximar los valores de f(x) a L tanto como quiera, escogiendo una x lo bastante cerca de a pero menor que a.

Limxa f(x) = L Si y solo si Limxa- f(x) =L y Limxa+ f(x) = L

Limxa- f(x) = L
Se lee: El limite izquierdo de f(x) cuando x tiende a a (o el límite Limites infinitos. Sea una función “f”
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definida en ambos lados de a, excepto posiblemente en a misma. Por lo tanto.

Derivadas. Una derivada es una clase especial de límite y puede ser interpretada como una razón de cambio en cualquiera de las ciencias o en la ingeniería.Definición: La recta tangente a la curva y = f(x) en el punto P(a,f(a)) es la recta que pasa por P con pendiente.

Limxa f(x) = ∞
Quiere decir que los valores de f(x) se pueden hacer arbitrariamente grandes (tan grandes como uno quiera) haciendo que x se acerque suficientemente a a, pero no es igual que a.

Cuando el límite existe. Propiedad sustitución directa: de La derivada como una función:Si f es un polinomio o una función racional y a está en el dominio de f, en consecuencia.

Limxa f(x) = f(a)

Derivación implícita. La mayor parte de las funciones pueden describirse expresando
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una variable explícitamente en términos de otra variable, en general y = f(x). Sin embargo, algunas funciones se definen implícitamente por medio de una relación entre x y y. Ejemplo: Si x2 +y2= 25 Se derivan ambos miembros de la ecuación x2 +y2 = 25

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Problema 1: Cálculo de límites 1.
LIMX₃1
1
2U1₃ ₃
X

₃

1
3U1₃ 3
X₃

a₃1

h₃ 0.1

Limite por la derecha N X ₃ A ₃ H F UX ₃
A₃H A₃H A₃H A₃H A₃H
2 3 4 5

1,1 1,01 1,001 1,0001 1,00001

0,082230267 0,083218168 0,083321765 0,083332184 0,083333826 Límite por la derecha: 0.083333826

Límite por la izquierda
X₃A₃H A₃H A₃H A₃H A₃H A₃H
2 3 4 5
N

F UX ₃

0,9 0,99 0,999 0,9999 0,99999

0,084552702 0,083449657 0,083344913 0,083334485 0,083332854 Límite por la izquierda: 0.083332854

Límite de la función (valuado directamente)
LIMX₃1
1
₃

1
X

₃

1 12

2U1₃

₃

3U1₃

3

X₃

Y
0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.10 0.09 0.08 0.07 0 1 2 3 4 5

X

9

1 0

2.

LIMX₃0...