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3. Teoría de la Probabilidad
INDICE GENERAL DEL CAPÍTULO
3.1. Teoría de Conjuntos
3.1.1. Introducción
3.1.2. Clasificación de conjuntos y sus
representaciones
3.1.2.1. Métodos para mostrarlos
3.1.2.2. Diagrama de Venn-Euler
3.1.3. Operaciones con conjuntos
3.1.4. Ejercicios
3.1.4.1. Ejercicios Resueltos
3.1.4.2. Ejercicios Propuestos
3.2 Técnicas de conteo
3.2.1. Introducción
3.2.2.Regla multiplicativa
3.2.3. Permutaciones
3.2.4. Combinaciones
3.2.5. Ejercicios
3.2.5.1. Ejercicios Resueltos
3.2.5.2. Ejercicios Propuestos

3.3 Teoría Elemental de la Probabilidad
3.3.1. Introducción
3.3.2. Postulados o Axiomas de la
probabilidad
3.3.3. Operaciones con eventos
3.3.4. Tipos de eventos
3.3.4.1. Eventos mutuamente
excluyentes
y
mutuamente
no
excluyentes3.3.4.2. Eventos Independientes
y dependientes
3.3.4.3. Ejercicios
3.3.4.3.1. Ejercicios Resueltos
3.3.4.3.2. Ejercicios Propuestos

3.1. Teoría de Conjuntos
3.1.1. Introducción
3.1.2. Clasificación de conjuntos y sus representaciones
3.1.2.1. Métodos para mostrarlos
3.1.2.2. Diagrama de Venn-Euler
3.1.3. Operaciones con conjuntos
3.1.4. Ejercicios
3.1.4.1. Ejercicios Resueltos
3.1.4.2.Ejercicios Propuestos

Vázquez, H. 2009

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3.1.1 Introducción:
En este tema se pretende que el alumno comprenda parte de las herramientas de
la estadística inductiva, las cuales permiten cuantificar el grado de incertidumbre de
una respuesta dada ante un problema propuesto, esta cuantificación se lleva a cabo
usando principios probabilísticos.
Podemos definir un conjunto como lacolección bien definida de objetos. Se verá la
forma algebraica de combinar los conjuntos a fin de obtener otros. También se
analizarán las técnicas para determinar el número de elementos de un conjunto y la
cantidad de formas en que los elementos de un conjunto se pueden ordenar o
combinar. Después de dar un significado técnico al término probabilidad, se verá la
forma de aplicar sus reglas a muchassituaciones de la vida real, con objeto de
calcular la probabilidad de ocurrencia de ciertos eventos, que son indispensables
para comprender las técnicas utilizadas en la estadística inferencial.

3.1.2. Clasificación de Conjuntos:
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
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Conjunto Finito: Es aquel en el que el número de elementos es posible
contar.
Conjunto infinito: Es aquel en el que el número de elementos esprácticamente imposible contar.
Conjunto unitario: Es aquel que contiene sólo un elemento.
Conjunto vacío: es el que no contiene elementos.
Subconjunto: Si cada elemento de un conjunto A es también un elemento
del conjunto B, entonces decimos que A es un subconjunto de B y
escribimos: A  B.
Conjunto Universal o Universo (U): Es el conjunto de todos los elementos de
interés en un análisisparticular.

Vázquez, H. 2009

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Diagrama de Venn: Es una representación visual de los conjuntos que son
de considerable utilidad para comprender los conceptos presentados, así
como para resolver problemas relacionados con conjuntos.

3.1.2.1. Métodos para mostrarlos:
Los objetos de un conjunto son sus elementos, los cuales deben ser bien definidos
por lo que si se da unobjeto, entonces debe ser posible determinar si éste
pertenece o no a la colección (eje: los bebés recién nacidos en el Hospital General
de Puebla durante el año 2008). Los elementos de un conjunto suelen denotarse
mediante las letras minúsculas: a,b,c,….Los conjuntos se denotan con letras
mayúsculas A,B,C,…. Los elementos de un conjunto pueden exhibirse de 3 maneras
distintas:
a) Enumeración:Consiste en enumerar todos y cada uno de los elementos de un
conjunto separados por comas y entre llaves.
Ejemplo: el conjunto A es el conjunto de las vocales: A={a, e, i, o, u)}.
b) Descripción verbal: Expresa únicamente los requisitos que debe satisfacer un
elemento para pertenecer al conjunto.
Ejemplo: A= {Las vocales}
c) De comprensión: Se proporciona una regla que describe la propiedad...