Proyecto

El teorema de Bayes y su utilización en la interpretación de las pruebas diagnósticas en el laboratorio clínico
Bayes's theorem and its use in diagnostic test lectures in clinical laboratory
 
Dr. C. Raúl Fernández Regalado
Dpto de Bioquímica. Instituto de Ciencias Básicas y Preclínicas " Victoria de Girón". Universidad de Ciencias Médicas de La Habana. Cuba
 

RESUMEN
La finalidad dellaboratorio clínico es contribuir al diagnóstico médico confirmando o rechazando hipótesis por lo que se comprende la importancia de saber interpretar correctamente las pruebas diagnósticas. El resultado de una prueba diagnóstica puede permitir en primer lugar clasificar a un individuo como sano o enfermo. Además permite orientar su tratamiento, aportar información sobre su pronóstico o contribuiren la aplicación de medidas preventivas.
En el presente trabajo se propone y fundamente una nueva metodología, utilizando el teorema de Bayes, para decidir a partir de la prevalencia de la enfermedad y de los resultados de una prueba de laboratorio de la cual se conoce su sensibilidad y especificidad, cual es la probabilidad de que un paciente determinado tenga una enfermedad.
Este procederpudiera ser introducido en la práctica, utilizando recursos informáticos sencillos, para las pruebas de laboratorio y también pudiera ser utilizado para pruebas diagnósticas de otras especialidades médicas.
 
Introducción
La finalidad del laboratorio clínico es contribuir al diagnóstico médico confirmando o rechazando hipótesis por lo que se comprende la importancia de saber interpretarcorrectamente las pruebas diagnósticas. El resultado de una prueba diagnóstica puede permitir en primer lugar clasificar a un individuo como sano o enfermo. Además permite orientar su tratamiento, aportar información sobre su pronóstico o contribuir en la aplicación de medidas preventivas.
Habitualmente para las pruebas diagnósticas en el laboratorio clínico se establece un intervalo de referenciapreviamente calculado Si los valores encontrados con una prueba diagnostica para algún paciente en particular se corresponden con los de un intervalo o rango obtenido en sujetos normales, el médico concluye : " los valores de este analito en este paciente son normales". Si por el contrario están fuera de ese intervalo, el medico concluye que al menos para ese analito aquel paciente no es normal e inclusopudiera llegar a clasificar al paciente como portador de determinada enfermedad.1,2,3,4
En el presente trabajo se propone y fundamenta una nueva metodología, basada en el teorema de Bayes (5,6) para decidir a partir de la prevalencia de la enfermedad o una probabilidad a priori establecida y de los resultados de la prueba de laboratorio , cual es la probabilidad de que un paciente determinado tengauna enfermedad, lo cual contribuiría a identificar mejor a los pacientes con posibilidad de estar realmente enfermos.
 
Metodología
Thomas Bayes,5 un clérigo del siglo XVIII, desarrolló el siguiente teorema, que fue conocido después de su muerte, para el cálculo de probabilidades condicionales:
Sea { A1, A2, ….Ai….An} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y cuya unión es el total osea 1, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero. Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P (B/Ai). Entonces la probabilidad P (Ai/B) viene dada por la expresión:

donde:
P(Ai) son las probabilidades a priori.
P(B / Ai) es la probabilidad de B en la hipótesis Ai. 
P(Ai / B) son las probabilidades a posteriori. 
Esto se cumplesiempre que 
Este teorema es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad aunque sin embargo, ha existido mucha controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional también denominada objetivista o frecuencialista (6) sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación...