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Publicado: 21 de julio de 2014
Análisis de Varianza
(ANOVA)
0 B J E T IVOS
1. Comprender la idea general del análisis de varianza
2. Enunciar las características de la distribución F
3. Realizar una prueba de hipótesis para determinar sí dos varianzas muestrales provienen de proporciones iguales.
4. Organizar datos en una tabla de ANOVA.
5. Realizar una prueba de hipótesis entre tres o más medias detratamiento.
6. Desarrollar intervalos de confianza para la diferencia entre medias de tratamiento
1 Introducción
En este capítulo se continúa el análisis de la prueba de hipótesis. Recuerde que en capítulo de hipótesis se analizó la teoría general de la prueba de hipótesis. Se descubrió el caso el que se seleccionó una gran muestra de la población. Se usó la distribución z (distribuciónnormal estándar) a fin de determinar si era razonable concluir que la media calculada de una muestra específica provino de la población hipotética. Se probó si dos medias de muestra venían de poblaciones iguales. También se realizaron pruebas de una o dos muestras para las proporciones, usando una vez más las distribuciones normales estándar como estadística de prueba. Se describieron métodospara realizar pruebas en las que se supusieron poblaciones normales, pero las muestras eran pequeñas (menos de 30 observaciones). En ese último caso se utilizó la distribución t corno estadística de prueba. En este capítulo se amplía aún más la idea de la prueba de hipótesis. Se describirá una prueba para la varianza y luego una que compara simultáneamente varios, medios para determinar si provienende poblaciones iguales.
El análisis de Varianza (ANOVA): es un método para probar la igualdad de dos o más medias de población analizando varianzas de muestras
Panorama General
En las -secciones anteriores dedujimos procedimientos para probar la hipótesis de que dos medias de población son iguales (Ho:µ1=µ2) presentaremos un procedimiento para probar que tres o más medias depoblación son iguales. (Los métodos también pueden servir para probar si dos media población son iguales pero los métodos del capítulo anterior son más eficientes.) una hipótesis nula típica será Ho:µ1=µ2=µ3=µ4; la hipótesis alternativa Al menos una media es diferente. El método que usaremos se basa en un análisis de las varianzas de muestra.
El ANOVA se usa en aplicaciones como 'las siguientes:1- Si medimos el nivel de cotinina (un indicador de presencia de nicotina) en tres diferentes grupos de personas (Como fumadores, no fumadores expuestos a humo de tabaco ambiental y no fumadores expuestos), -podemos realizar pruebas para determinar si tienen o no el mismo nivel.
2- Un ingeniero en ecología aplica una medida correctiva a diferentes empresas, podemos realizar pruebas paradeterminar si las empresas obtienen puntajes medios diferentes.
La distribución F
La distribución de probabilidad que se utiliza en este capítulo es la distribución F. Recibió este nombre en honor a sir Ronald Fisher, uno de los fundadores de la estadística moderna. Esta distribución de probabilidad se usa como estadística de prueba en varias situaciones. Se emplea para probar si dos muestrasprovienen de poblaciones que poseen varianzas iguales, y también se aplica cuando se trata de comparar simultáneamente varias medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacional se conoce como análisis de varianza (ANOVA). En ambas situaciones, las poblaciones deben ser normales y los datos tener al menos la escala de los intervalos.
¿Cuáles son las característicasde la distribución F?
1. Existe una "familia" de distribuciones F. Un miembro específico de la familia determina por dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y en el de denominador. La forma de la distribución se ilustra mediante la gráfica siguiente. Existe una distribución F para la combinación de 29 grados de libertad en el numerador y 28 el denominador. Existe otra...
Análisis de Varianza
(ANOVA)
0 B J E T IVOS
1. Comprender la idea general del análisis de varianza
2. Enunciar las características de la distribución F
3. Realizar una prueba de hipótesis para determinar sí dos varianzas muestrales provienen de proporciones iguales.
4. Organizar datos en una tabla de ANOVA.
5. Realizar una prueba de hipótesis entre tres o más medias detratamiento.
6. Desarrollar intervalos de confianza para la diferencia entre medias de tratamiento
1 Introducción
En este capítulo se continúa el análisis de la prueba de hipótesis. Recuerde que en capítulo de hipótesis se analizó la teoría general de la prueba de hipótesis. Se descubrió el caso el que se seleccionó una gran muestra de la población. Se usó la distribución z (distribuciónnormal estándar) a fin de determinar si era razonable concluir que la media calculada de una muestra específica provino de la población hipotética. Se probó si dos medias de muestra venían de poblaciones iguales. También se realizaron pruebas de una o dos muestras para las proporciones, usando una vez más las distribuciones normales estándar como estadística de prueba. Se describieron métodospara realizar pruebas en las que se supusieron poblaciones normales, pero las muestras eran pequeñas (menos de 30 observaciones). En ese último caso se utilizó la distribución t corno estadística de prueba. En este capítulo se amplía aún más la idea de la prueba de hipótesis. Se describirá una prueba para la varianza y luego una que compara simultáneamente varios, medios para determinar si provienende poblaciones iguales.
El análisis de Varianza (ANOVA): es un método para probar la igualdad de dos o más medias de población analizando varianzas de muestras
Panorama General
En las -secciones anteriores dedujimos procedimientos para probar la hipótesis de que dos medias de población son iguales (Ho:µ1=µ2) presentaremos un procedimiento para probar que tres o más medias depoblación son iguales. (Los métodos también pueden servir para probar si dos media población son iguales pero los métodos del capítulo anterior son más eficientes.) una hipótesis nula típica será Ho:µ1=µ2=µ3=µ4; la hipótesis alternativa Al menos una media es diferente. El método que usaremos se basa en un análisis de las varianzas de muestra.
El ANOVA se usa en aplicaciones como 'las siguientes:1- Si medimos el nivel de cotinina (un indicador de presencia de nicotina) en tres diferentes grupos de personas (Como fumadores, no fumadores expuestos a humo de tabaco ambiental y no fumadores expuestos), -podemos realizar pruebas para determinar si tienen o no el mismo nivel.
2- Un ingeniero en ecología aplica una medida correctiva a diferentes empresas, podemos realizar pruebas paradeterminar si las empresas obtienen puntajes medios diferentes.
La distribución F
La distribución de probabilidad que se utiliza en este capítulo es la distribución F. Recibió este nombre en honor a sir Ronald Fisher, uno de los fundadores de la estadística moderna. Esta distribución de probabilidad se usa como estadística de prueba en varias situaciones. Se emplea para probar si dos muestrasprovienen de poblaciones que poseen varianzas iguales, y también se aplica cuando se trata de comparar simultáneamente varias medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacional se conoce como análisis de varianza (ANOVA). En ambas situaciones, las poblaciones deben ser normales y los datos tener al menos la escala de los intervalos.
¿Cuáles son las característicasde la distribución F?
1. Existe una "familia" de distribuciones F. Un miembro específico de la familia determina por dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y en el de denominador. La forma de la distribución se ilustra mediante la gráfica siguiente. Existe una distribución F para la combinación de 29 grados de libertad en el numerador y 28 el denominador. Existe otra...
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