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CALCULO GRADO 11
I TALLER DERIVADAS

Deriva las siguientes funciones aplicando las reglas de derivación trabajadas.
1. 𝑗( 𝑥 ) = ( 𝑥2 + 1)3
2. 𝑜( 𝑥 ) = √3𝑥 6 + 1
3. 𝑠( 𝑥 ) = (14𝑥 2 + 1)300
4
4. 𝑒( 𝑥 ) = (1 + 𝑥 2 + √𝑥 3 + 1)
5. 𝑑 ( 𝑥) = (−5𝑥 −4 + 9𝑥 5 − 7𝑥 )8
306. 𝑖( 𝑥 ) = (𝑥+5)6
7. 𝑠( 𝑥 ) = (−4𝑥 3 + 8𝑥 − 6)2
15
8. 𝑜( 𝑥 ) = (𝑥 3
5
+11𝑥+9)

9. 𝑛( 𝑟) = √6𝑟 4 + 5𝑟 − 2
6
10. 𝑏( 𝑡) = √3𝑡 8− 9𝑡 3 + 1
11. 𝑒( 𝑥 ) = (

3𝑥−13 7
𝑥−5
8

)

12. 𝑙( 𝑥 ) = (−5𝑥 + 35𝑥 2 )4 − √ 𝑥 + 7
𝑠 2−8𝑠

13. 𝑡( 𝑠) = (4𝑠 3−6)
14.
15.16.
17.
18.

𝑟( 𝑥 ) = (−2𝑥 3 + 5𝑥 )( 𝑥 −2 + 7𝑥 2 − 2)
𝑎( 𝑥 ) = √𝑥 2 + 𝑥 4 + 𝑥 6
3
𝑛( 𝑥) = √𝑥 −2 + 2𝑥 3 + 9
𝑣 ( 𝑥 ) = √3𝑥 − √2𝑥+ √ 𝑥
𝑒( 𝑥 ) = (10𝑥 2 + 2𝑥 + 1)(−2𝑥 3 + 4)−1
𝑥−4 2

19. 𝑟( 𝑥 ) = ( 𝑥+2)

9−𝑥 2

13

20. 𝑎( 𝑥 ) = ( 𝑥 3+27 )

Determina lapendiente de la recta tangente a la gráfica de la función dada en el punto indicado.
1.
2.
3.

𝑦 = ( 𝑥 3 + 2𝑥 )4 , 𝑒𝑛 𝑥 = 2
𝑦 = ( 𝑥2 − 3𝑥 + 3)3 , 𝑒𝑛 𝑥 = 1
𝑦 = √ 𝑥 + 1, 𝑒𝑛 𝑥 = 8

4.

𝑦=(

𝑥 2+1

3

) , 𝑒𝑛 𝑥 = 3
𝑥+2

La temperatura en grados centígradosde una reacción química después de t segundos de haber iniciado esta
√30𝑡 2 +15

dada por la función 𝑇( 𝑡) = 𝑡+5
1. Determina latemperatura de la reacción cuando t=15 segundos.
2. Halla la razón de cambio de la temperatura de la reacción después de 15 segundos