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PROBLEMA RESUELTO ESTATICA MERIAM Edic 3.
Calcular, por el método de los nudos, la fuerza en los miembros del entramado en voladizo
B

5m

FBD

FBD
5m

FAB

FBC

FAB

A

D

5mFCD

FBC

FAC

FAC

C

5m
30 kN

FCE

E

5m
20 kN

B

TX

D

5m
600

0

60

T

TY

300

5m

600

EX

A
C
5m
30 kN

E
5m

EY

20 kN

Σ ME = 0+

- T (5) + 30 (5 + 5) + 20 (5) = 0

- 5 T + 30 (10) + 20 (5) = 0
- 5 T + 300 + 100 = 0
- 5 T + 400 = 0
5 T = 400

62

T=

400
= 80 N
5

T = 80 N

T
sen 30 = Y
T

T
cos 30= X
T
TX = T cos 30

TY = T sen 30

Pero: T = 80 N

Pero: T = 80 N

TX = 80 (0,866)

TY = 80 (0,5)

TX = 69,28 N

TY = 40 N

∑FY = 0

∑FX = 0

TY + EY - 30 - 20 = 0

TX - EX =0

TY + EY - 50 = 0

Pero: TX = 69,28 N

Pero: TY = 40 N

TX = EX

40 + EY - 50 = 0

EX = 69,28 N

EY - 10 = 0
EY = 10 KN
A continuación, dibujamos los diagramas de sólido libre quemuestren las fuerzas actuantes en cada
nudo. La exactitud de los sentidos asignados a las fuerzas se comprueba al considerar cada nudo en el
orden asignado. No debe haber dudas acerca de la exactituddel sentido asignado a las fuerzas
actuantes en el nudo A. El equilibrio exige
NUDO A

FAB
30 FAC
=
=
5
4,33 2,5

FAB

A

Hallar FAB

FAB
30
=
5
4,33
FAB =

FAB

FAC

54,33
2,5

30 kN

(30) 5 = 34,64 KN

4,33
FAB = 34,64 kN (tensión)

FAC

30 kN

Se halla FAC

30 FAC
=
4,33 2,5
(30) 2,5 = 17,32 KN
FAC =
4,33
FAC = 17,32 kN (compresion)

63NUDO B
B
FBD

FBD
FBC

FAB

FBC
FBC (Y)

FAB (Y)
FAB

FBC(Y )
sen 60 =
FBC
FBC(Y) = FBC sen 60

⎛ 3⎞
⎟
FBC(Y ) = FBC ⎜⎜
⎟
2
⎝
⎠
⎛ 3⎞
⎟ FBC
FBC(Y ) = ⎜⎜
⎟
2
⎠
⎝sen 60 =

FAB(Y )
FAB

FAB(Y) = FAB sen 60

Para abreviar los cálculos

sen 60 =

cos 60 =

3
1
cos 60 =
2
2

FAB(X )
FAB

FAB(X) = FAB cos 60

⎛1⎞
FAB(x ) = FAB ⎜ ⎟
⎝2⎠
⎛1⎞...