PROYECTO

PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
INCREMENTO DE LA POBLACION DEL DEPARTAMENTO DEL CESAR BASADO EN UN MODELO MATEMATICO



LAURA CAROLINA BENAVIDES BARBOSA
MARIA MILENA MERCADO NAVARRO



LIC. DANIEL MEZA PAYARES




FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL AREA ANDINA



2015
VALLEDUPAR- CESAR
INTRODUCCIÓN

La tasa de crecimiento es un factor que determina la magnitud de las demandas de un país,departamento y municipio debe satisfacer por la evolución de las necesidades de su pueblo en cuestión de infraestructura (por ejemplo, escuelas, hospitales, vivienda, carreteras), recursos (por ejemplo, alimentos, agua, electricidad), y empleo. El componente de desarrollo urbano y rural contiene una serie de indicadores relacionados con el espacio público, la movilidad y la dinámica poblacional enlo urbano y rural. El propósito de este proyecto es proporcionar datos y cifras estadísticas que nos permitan conocer, comprender y analizar el estado del desarrollo del departamento del Cesar y su comportamiento histórico, y a partir de ahí realizar un análisis de cómo será su crecimiento en los cuatro años futuros basándonos en una ecuación diferencial.








PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Elrápido crecimiento demográfico crea nuevos problemas, al mismo tiempo que contrarresta el desarrollo económico y el progreso social de esos países. 
El aumento de la población en los países subdesarrollados es más rápido que en los países desarrollados, con lo que se acrecientan los desniveles del mundo actual entre países ricos y países pobres. 
Este mismo problema se produce en los departamentos deColombia, en especial en el Departamento del Cesar, su gran índice de crecimiento nos indica su alteración en los factores de dinámica poblacional, el cual nos lleva a la gran pregunta ¿Qué pasara en los años futuros? ¿Se contara con el suficiente nivel económico, nivel social y su respectivo nivel de infraestructura para abastecer a futura población?
El objetivo principal de este proyecto esconocer por medio el modelo matemático la hipótesis de las siguientes poblaciones en un periodo de cuatros años (2016-2020) estableciendo una relación y planteando soluciones para este gran problema que enmarca muchos países en el mundo.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL
Comprender los conocimientos aprendidos en la materia de Ecuaciones Diferenciales desarrollando un modelo matemático creado porThomas Malthus, y así determinar el crecimiento de la población del departamento del Cesar, en los próximos cuatro años (2016-2020).

OBJETIVOS ESPECIFICOS
-Determinar cuáles son los factores que inciden en el crecimiento poblacional y determinar el porqué de su alteración.
-Realizar graficas que nos permitan conocer y entender de mejor manera el desarrollo del departamento del Cesar.
-Analizar losresultados establecidos por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística) y hacer una relación con los resultados obtenidos en la investigación.




JUSTIFICACIÓN

Uno de los motivos de realización de nuestro proyecto es saber la variación del crecimiento poblacional con respecto al Departamento del Cesar, cuya información será de gran utilidad, para ayudarnos a comprender laevolución y la importancia de los factores que inciden en esta dinámica poblacional. Este estudio nos ayudara a tener una noción, de cómo se comporta el crecimiento población en un intervalo de tiempo dado, por lo que la realización de nuestro proyecto va enfocado a contribuir con este tópico, a la vez que podemos aplicar los conocimientos adquiridos en la materia de ecuaciones diferenciales yrelacionarlo con un tema de investigación y análisis.

METODOLOGIA

Para la realización de este proyecto se llevara una serie de pasos a desarrollar
1. Principalmente se debe realizar un levantamiento de datos en los cuales encontraremos la información dada por el DANE (2008-2015).
2. Ya teniendo esta información, se analizara y se aplicara la ecuación matemática.
3. El modelo matemático se...