PROYECTOS BASICA 24 08 15



Facultad Estudios de la Empresa
Departamento de Administración
Curso de Matemática Básica
PROYECTOS DE MATEMATICA BASICA
Costos de Producción

Autores: Código:

LOAYZA BRAVO, ACELA 382910
FLORES CAMPOS, MILAGROS CELESTE 384659
BARRONHERRERA, YANINA MILBRE 382673
CALDERON URBANO, NADIA 383417
Profesor:
CARLOS CORTEZ
LIMA – NORTE
I CICLO

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático






INTRODUCCIÓN
Las ecuaciones definen el comportamiento de un conjunto de datos; con se pueden realizar proyecciones en la ventas, utilidades, costo, etc. Es por ello, la importancia de poder definir laecuación más próxima al comportamiento de los datos.
la técnica de ajuste de mininos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia
El presente trabajo deinvestigación matemática se realiza un comparativo entre la técnica de ajuste de mininos cuadrado y la ecuación de la recta; con el fin de analizar la eficiencia de ambas técnicas.








Caso 6: Costos de Producción
El costo de producción de la empresa piurana azucarera Rubia S.A. está en relación directa de la cantidad de kilos de azúcar producidos. A continuación se muestra una tabla dedatos que nos indica los costos (nuevos soles) de producir diversas cantidades de azúcar (toneladas).

Producción de azúcar (toneladas)
Costo (S/.)
8
36000
9
41760
10
46000
11
52250
12
55200
13
58500
14
64680
15
69000
16
73600
18
81000
19
87780
20
92000
22
104500
25
115000
30
135000
35
161700
40
184000
45
202500
50
230000

1. Defina las variables utilizadas y justifique. Determine el dominio y elrango.
2. Utilice algún medio tecnológico para ubicar los puntos sobre un gráfico (sugerencia: graph o geogebra).
3. Trace una línea que modele de manera aproximada el comportamiento lineal de la información brindada, elija 2 puntos en la línea trazada para determinar la ecuación de la recta.
4. Utilice el método de ajuste de mínimos cuadrados para generar otra ecuación de recta y contrastesu respuesta con un medio tecnológico que le permita la obtención de la ecuación (excell o graph), luego grafique dicha ecuación en el gráfico generado en la pregunta 2.
5. Haga un comentario relativo a las diferencias entre la gráfica trazada por usted (pregunta 3) y la gráfica generada en la pregunta 4.
6. Utilice sus modelos generados en la pregunta 3 y 4 para realizar una estimación delcosto de producción cuando la cantidad producida de azúcar es de 38 toneladas.
7. Se sabe que la empresa azucarera Rubia S.A. no dispone de capital mayor a S/. 300000 por lo que usando los modelos de la pregunta 3 y 4, realice una estimación de la cantidad de azúcar a producir como máximo.
8. Utilice sus modelos generados en la pregunta 3 y 4 para realizar una estimación de la cantidad de azúcara producir si la cantidad de dinero que se dispone es de S/. 30000.
9. Si se sabe que la empresa tiene una capacidad de planta de 115 toneladas pero que solo se puede trabajar el 95% de esta capacidad, estime cuanto debe ser el capital máximo con que debe contar la empresa, realice esta estimación con los modelos generados en la pregunta 3 y 4.








DESARROLLO MATEMÁTICO
1.- Defina lasvariables utilizadas y justifique. Determine el dominio y el rango.
Variable independiente: Producción de azúcar
Variable dependiente: Costo de producción
Si queremos calcular el costo de producción es necesario saber la producción de azúcar.
Dominio y rango son valores positivos, mayores e iguales a cero. Asimismo de la tabla se puede determinar lo siguiente:
Valores de x: Dominio...