Proyectos

Matriz
Es un medio común para resumir y presentar números o datos, o también un arreglo rectangular de elementos.
Los elementos de una matriz suelen ser números reales, pero no siempre.
Ejemplo:
Estas son las puntuaciones de 5 estudiantes obtenidas en 3 exámenes representadas en una matriz.
Prueba

Prueba
Prueba

Prueba

1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1 2 3
75 8286
Alumnos
Alumnos
91 95 100
65 70 68
59 80 99
75 76 74

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven en particular para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales en este caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector paralas aplicaciones lineales.

Tipos especiales de Matrices

* Vector Reglón: Es una matriz que tiene un solo reglón o una sola columna
Ejemplo.- Tres calificaciones conseguidas por el Alumno 1 en la prueba de Modelos de simulación podrían representarse por el vector Reglón.

A= (75 88 99)

* Vector Columna: Es una matriz que tiene solamente una columna
Ejemplo.- Unacalificación obtenida por 5 Alumnos en la prueba de Modelos de Simulación
Nota
Nota

1
2
3
4
5

1
2
3
4
5

9
Alumnos=
Alumnos=
10
8
7
6.5

* Matrices Cuadradas: Es aquella matriz que tiene el mismo numero de renglones y columnas.
Ejemplo.- Las 3 Calificaciones de 3 alumnos en la prueba de Modelos de Simulación

Notas
Notas

1
2
3
1
2
3
1 2 3
Alumnos
Alumnos75 82 86
91 95 100
65 70 68


* Matriz Identidad/ Unidad: Es una matriz cuadrada en la cual los elementos situados sobre la diagonal principal son iguales a 1 y el resto de los elementos son iguales a 0
Ejemplo.- Sin ejemplo

Determinantes

Cuando una matriz es cuadrada, sus elementos pueden combinarse para calcular un número de valorreal llamado LA DETERMINANTE

1) Un determinante es igual a cero si todos los elementos de una fila (o columna) son idénticos, o proporcionales, a los elementos de otra fila (o columna).
2) Si todos los elementos de una fila (o columna) se multiplican por un factor dado, el determinante queda multiplicado por dicho factor.
3) El valor de un determinante no se altera si se añade a cadaelemento de una fila (o columna) el elemento correspondiente de otra fila (o columna) multiplicado por un factor constante

Determinante de una matriz (1x1)
|a 11| = a 11
Determinante de una matriz (2x2)

Determinante de una matriz (3x3)

La inversa de una Matriz
O una Matriz inversa multiplicativa es lo mismo, se obtiene de un producto de 1 al multiplicar una cantidad b por sureciproco 1/b, dando como resultado una matriz de identidad.

Observaciones importantes sobre la Inversa

* Para que una matriz A tenga una inversa, tiene que ser cuadrada
* La inversa de A también será cuadrada y de la misma dimensión que A
* No toda matriz cuadrada posee una inversa
Una matriz cuadrada tendrá una inversa a condición de que todos los renglones o columnas sean linealmenteindependientes; es decir, ningún renglón (o columna) es una combinación lineal de los renglones (o columnas) restantes.
Si los renglones (o columnas) son linealmente dependientes (son combinaciones lineales de otros renglones (o columna)), la matriz no tendrá una inversa.
Si una matriz posee una inversa, se le llama MATRIZ NO SINGULAR. Si no la tiene, se dice que es una MATRIZ SINGULAR.
Lamatriz inversa de A es otra matriz que representamos por A -1 y que verifica:

Pronósticos
Un pronóstico es predecir el futuro, se lo puede hacer a corto, mediano y largo plazo.
Ejemplo.- A largo Plazo, considerando 1 o varios años
Las nuevas líneas de productos: Las capacidades que deben tener la empresa, los futuros fondos de capital, la decadencia de un producto y las necesidades de...