proytoC2

Universidad privada del norte

TEMA: MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR FRACCIONES
PARCIALES.
INTEGRANTES:
RAMOS BRAVO, ELMER
RODRIGUEZ MARTOS, PIERO FABRIZIO
RODRIGUEZ VILLANUEVA, NELSON
RUIZ MUÑOZ, DIANAELIZABETH

INTRODUCCION
El método de integración por
fracciones parciales es una
forma de integración que
permite resolver integrales de
cierta clase de funciones
racionales
(cociente
de
polinomios),que difícilmente
podrían ser resueltas con otros
métodos.
La integración por fracciones
parciales es un
recurso
algebraico que permitirá la
resolución de este tipo de
integrales.

En algeb
r a el método de
fracciones
parciales s
e refere
a desuma
r una fra
cción, es
decir, des
hacer una
suma en
fracciones
con un
denominad
común
or para e
ncontrar
el resulta
do d e l a
fracción
original

 
Paraintegrales de la forma , en donde P(x) y Q(x)

son polinomios,

si el grado de es igual o
mayor que el de Qdebe
hacerse primero la división
luego aplicar la teoría de
fracciones parciales, para
integrarcada fracción parcial

Si el grado de P(x) es menor
que el de Q(x)
debe
aplicarse la teoría de
fracciones parciales, para
integrar
cada
fracción
parcial.

Caso
s

Caso
1: distintos:
lineales

En
laintegra
fraccio
ción
nes pa
por
rciales
dar los
se
siguien
tes cas pueden
os:

 
Factores
Factores lineales distintos:
Cada
Cada factor
factor lineal
lineal ax+b del
del denominador
denominador
de
unafracción
racional
propia
le
de
una
fracción
racional
propia
le
corresponde
corresponde una
una fracción
fracción de
de la
la forma
forma
siendo
siendo A
A una
una constante
constante a
a determinar.determinar.

ejemplo

* 

 Factorizamos

al denominador

Donde:
luego igualando nos queda lo siguiente:
o también lo podemos escribir
Haciendo un Sistema.
las soluciones son :{}
 

 Quedando

de estamanera:

Con lo cual;

 

 

Caso
2:

Factores lineales iguales:
A cada factor lineal ax+b que figure n
veces en el denominador de una fracción
racional propia le corresponde una suma
de n...