Prueba 3

Departamento de Matem´atica y F´ısica

Bioestad´ıstica: Prueba 3
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Carrera :
Fecha
:

1. Dada la distribuci´
on normal est´
andar z calcule:
a. El ´
area encerrada bajo la curva entre−2,5 y 0, 5. Esboce el gr´afico correspondiente.
b. La probabilidad P (−2,5 < z < 0,5)
c. ¿Qu´e porcentaje del ´
area total bajo la curva se encuentra encerrada entre 0 y 0,5?

2. Los tiempos detratamiento de un cierto centro de rehabilitaci´on se comportan de manera aproximadamente normal con un promedio de diez meses de tratamiento y una desviaci´on est´andar de tres meses,
determine:
a.El porcentaje de los pacientes de dicho centro que tendr´a un tratamiento de mas de un a˜
no.
b. La probabilidad de que un paciente seleccionado al azar tenga un tratamiento de entre cuatro y
ochomeses.

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3. Los pesos de los individuos de una determinada poblaci´on se distribuyen normalmente con una media
de 70 [kg] yuna desviaci´
on est´
andar de 8 [kg]. Si la poblaci´on tiene 6000 personas, determine:
a. Cuantas personas pesan entre 70 [kg] y 80 [kg].
b. Cuantas personas pesan menos de 56 [kg].

4. Alseleccionar una muestra aleatoria de 100 personas de una poblaci´on se observa que un 30 % son
hombres.
a. Determinar un intervalo de confianza del 95 % para la proporci´on de hombres en la poblaci´on.
b. ¿Qu´e tama˜
no de muestra deber´ıa tomarse si se desea una longitud del intervalo menor o igual a
0,1?

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5. Considere lasiguiente muestra aleatoria de los promedios de notas de los alumnos de un cierto curso:
6,5

4,2

3,2

5,5

6,0

3,8

4,1

4,3

a. Ddetermine intervalos de confianza del 90 % y del 95 % para elpromedio de notas del curso,
compare y comente.
b. ¿Qu´e tama˜
no de muestra deber´ıa tomarse en cada caso si se desea un error en la estimaci´on menor
a 0,5?

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