Prueba Acceso Grado Superior-Matemáticas

1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

* Números reales. La recta real. Intervalos y distancias. Notación científica.
* Aproximación y error. Valor absoluto. Uso de la calculadora científica.
* Potencias. Notación científica.
* Ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación geométrica.
* Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución algebraica y gráfica.
*Inecuaciones de primer grado con una incógnita

2. GEOMETRÍA.

* Figuras planas y cuerpos elementales. Áreas y volúmenes. Escalas.
* Ángulos. Sistema sexagesimal de medidas de ángulos. El radián.
* Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones trigonométricas.
* Triángulos rectángulos.

3. FUNCIONES.

* Concepto de función.Diferentes expresiones de una función. Dominio y recorrido. Gráfica.
* Representación gráfica de las funciones elementales: constantes, lineales, cuadráticas y proporcionalidad inversa.
* Estudio gráfico de funciones: monotonía, extremos, periodicidad, simetrías y continuidad

4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD.

* Idea intuitiva de probabilidad. Experimentos aleatorios. Regla deLaplace.
* Variables estadísticas discretas y continuas. Recuento y presentación de datos. Tablas de frecuencias, histogramas, polígono de frecuencias, gráficos de barras y sectores.
* Parámetros estadísticos: moda, media, mediana, recorrido, varianza y desviación típica

1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

* Números Reales. Notación científica: Es el conjunto de números racionales eirracionales y se designa por R

A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.

Representación de la recta real

* Aproximaciones y error. valor absoluto:
En esta tabla vemos; los tres tipos de aproximaciones explicados antes: por defecto o truncamiento, por exceso, o por redondeo para poder observar las pequeñas variaciones entre ellos:- Valor absoluto:
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
Ejemplos:
|−5| = 5 |5| = 5
Valor absoluto de un número real (a), se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

Ejemplos:
|5| = 5            |-5 |= 5         |0| =0
|x| = 2           x = −2           x = 2
* POTENCIAS.
* Bases iguales pero exponentes diferentes:
* Cuando queremos multiplicar potencias de bases iguales pero exponentes distintos:

* Cuando queremos dividir entre potencias de misma base pero diferente exponente:

* Potencia de una potencia:
* Para calcular la potencia de una potencia se deja la base y se multiplicanlos exponentes:

* Potencia de base entera negativa:
Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.
a) Si el exponente es  par, la potencia es positiva.
b) Si el exponente es impar, la potencia es negativa.

En resumen:
Base | Exponente | Potencia |
Positiva | Par | Positiva |
Positiva | Impar | Positiva |
Negativa | Par | Positiva|
Negativa | Impar | Negativa |

Multiplicación de potencias de igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente.
Ejemplo:

División de potencias de igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo:
Potencia de base racional y exponente entero
Sea la base  (fracción) perteneciente al conjunto de los Números Racionales ( Q ), donde a es elnumerador y b el denominador distinto de cero, y el exponente pertenece a los números enteros (n  Z).  Para elevar una fracción a potencia se elevan por separado numerador y denominador.

Ejemplos:



| Si el exponente es negativo el numerador se invierte con el denominador, y el exponente cambia de signo. |
Potencia de exponente negativo
Si  es un número racional y – n un número...