Prueba anderson darling

PRUEBA ANDERSON- DARLING
• Estadística Anderson-Darling (A-D)
La última estadística de adaptación que se puede usar con datos de muestra continuos es la Anderson-Darling, que se define como
Como la estadística K-S, la A-D no requiere el establecimiento de compartimentos. Pero a diferencia de la estadística K-S, que se enfoque en el medio de la distribución, la estadística A-D destaca lasdiferencias entre los extremos de la distribución adaptada y los datos de entrada.
El test Anderson-Darling determina si los datos vienen de una distribución específica. La fórmula para el estadístico A determina si los datos (observar que los datos se deben ordenar) vienen de una distribución con función acumulativa F
A2 = − N − S
Donde
El estadístico de la prueba se puede entonces compararcontra las distribuciones del estadístico de prueba (dependiendo que F se utiliza) para determinar el P-valor.

En estadística, la prueba de Anderson-Darling, el nombre de Theodore Wilbur Anderson (1918 -?) Y Donald A. Darling (1915 -?), Que inventó en 1952, es una prueba estadística de si hay pruebas de que una determinada muestra de los datos no surgen de una distribución de probabilidaddada. En su forma básica, la prueba supone que no existen parámetros que se estima que en la distribución que se prueba, en cuyo caso la prueba y su conjunto de valores críticos es la distribución gratuita. Sin embargo, la prueba se utiliza con mayor frecuencia en contextos en que una familia de distribuciones se está probando, en el que los parámetros caso de que la familia deben ser estimados ydeben tenerse en cuenta en el ajuste de este bien la prueba estadística o de sus valores críticos.
Cuando se aplica a las pruebas si una distribución normal describe adecuadamente una serie de datos, es una de las herramientas estadísticas más potentes para la detección de la mayoría de las desviaciones de la normalidad.
Además de su uso como una prueba de ajuste para las distribuciones, puede serutilizado en la estimación de parámetros como la base para una forma de procedimiento de la distancia mínima de estimación.
K-muestra de Anderson-Darling se dispone de pruebas para comprobar si las colecciones de varias de las observaciones pueden ser modeladas como procedentes de una misma población, donde la función de distribución no tiene que ser especificado.
Estadístico de la prueba básicaLa prueba de Anderson-Darling determina si una muestra proviene de una distribución especificada. Se hace uso del hecho de que, cuando se le da una distribución de la hipótesis subyacentes y asumiendo que los datos se deriva de esta distribución, los datos pueden transformarse en una distribución uniforme. Los datos de la muestra puede ser transformado y luego probaron con una prueba de launiformidad de distancia (Shapiro, 1980). La fórmula para la prueba estadística para evaluar si una de datos (nótese que los datos se deben poner en orden) procede de una distribución con función de distribución acumulada (F FCD) es

Donde e

La estadística de prueba se puede comparar con los valores críticos de la distribución teórica. Tenga en cuenta que en este caso no hay parámetros se estimanen relación con la función de distribución F.
Las pruebas para las familias de las distribuciones de
En esencia, el mismo estadístico puede ser utilizado en la prueba de que de una familia de distribuciones, pero entonces tiene que ser comparado con los valores críticos adecuadas para que la familia de las distribuciones teórica y depende también del método utilizado para la estimación deparámetros.
Prueba de normalidad
En las comparaciones de poder, Stephens (1974) encontró A2 a ser una de las mejores estadísticas de la función empírica de distribución para la detección de la mayoría de las desviaciones de la normalidad. El cierre fue la única estadística Cramer W2-von Mises, la estadística de prueba. Puede ser usado con tamaños de muestra pequeños ≤ n 25. Los tamaños de muestra muy...