Prueba Anova

Análisis de varianzas (ANOVA) y prueba de Bartlett

| | TABLA 1 | | |
| | | | |
Tratamiento |   | Replicas |   |   |
A | 8 | 4 | 3 | 4 |
B | 5 | 6 | 5 | 6 |
C | 7 | 1 | 12 | 2 |

Después de varias transformaciones a los valores de la tabla anterior para poder homogeneizar las varianzas y comprobar si son iguales o no utilizando la prueba ANOVA y la prueba de Bartlett paracorroborar los resultados, en ninguno de los casos las pruebas aceptaron de manera simultanea la igualdad de las varianzas, para los valores tabulados de Fo=4.26 y chi-cuadrada=5.99 con un α=0.05.

Con valores de λ que van desde -1 hasta 1,la prueba ANOVA acepto para casi todas las transformaciones la hipótesis nula de que todas las varianzas son iguales, pero la prueba de Bartlett rechazodicha hipótesis para todas las transformaciones. Por tanto al menos una de las varianzas es diferente.

A continuación los resultados de las pruebas ANOVA y Bartlett para las potencias usadas para las transformaciones.

Aquí se muestran algunas de las transformaciones evaluadas en Minitab y graficas de los resultados (aleatorias).

ANOVA unidireccional: Respuestas vs. Tratamientos

FuenteGL SC MC F P
Tratamientos 2 1.5 0.8 0.07 0.930
Error 9 92.8 10.3
Total 11 94.3

S = 3.210 R-cuad. = 1.59% R-cuad.(ajustado) = 0.00%

ICs de 95% individuales para la media
basados en Desv.Est. agrupada
Nivel N Media Desv.Est. ------+---------+---------+---------+---
A 44.750 2.217 (--------------*--------------)
B 4 5.500 0.577 (--------------*--------------)
C 4 5.500 5.066 (--------------*--------------)
------+---------+---------+---------+---
2.5 5.0 7.5 10.0

Desv.Est. agrupada = 3.210


Gráfica normal de residuos para RespuestasPrueba de varianzas iguales: Respuestas vs. Tratamientos

Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándares

Tratamientos N Inferior Desv.Est. Superior
A 4 1.12094 2.21736 12.0597
B 4 0.29187 0.57735 3.1401
C 4 2.56113 5.06623 27.5541

Prueba de Bartlett (distribución normal)
Estadística de prueba =8.52, valor p = 0.014

Prueba de Levene (cualquier distribución continua)
Estadística de prueba = 4.41, valor p = 0.046


Prueba de varianzas iguales: Respuestas vs. Tratamientos



ANOVA unidireccional: Y* vs. Tratamientos

Fuente GL SC MC F P
Tratamientos 2 0.1355 0.0677 1.10 0.375
Error 9 0.5557 0.0617
Total 11 0.6912

S =0.2485 R-cuad. = 19.60% R-cuad.(ajustado) = 1.74%

ICs de 95% individuales para la media
basados en Desv.Est. agrupada
Nivel N Media Desv.Est. ----+---------+---------+---------+-----
A 4 0.2396 0.0859 (-----------*----------)
B 4 0.1833 0.0192 (----------*-----------)
C 4 0.4315 0.4213(----------*-----------)
----+---------+---------+---------+-----
0.00 0.25 0.50 0.75

Desv.Est. agrupada = 0.2485




Prueba de varianzas iguales: Y* vs. Tratamientos

Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándares

Tratamientos N Inferior Desv.Est. Superior
A4 0.043424 0.085898 0.46718
B 4 0.009729 0.019245 0.10467
C 4 0.212968 0.421276 2.29123

Prueba de Bartlett (distribución normal)
Estadística de prueba = 16.16, valor p = 0.000

Prueba de Levene (cualquier distribución continua)
Estadística de prueba = 5.24, valor p = 0.031


Prueba de varianzas iguales: Y* vs. Tratamientos


ANOVA...