Prueba de 2 colas

Problema 2
La empresa Jamestown Steel Company fabrica y ensambla escritorios y otros muebles para oficina, en diversas plantas del oeste de Nueva York. La producción semanal del escritorio modeloA325 en la planta Fredonia, se distribuye normalmente con una media de 200 y una desviación estándar de 16. En tiempos recientes, debido a la expansión del mercado, se han introducido nuevos métodos deproducción y se han contratado más empleados. El vicepresidente de la compañía quisiera saber si ha habido alguna variación en la producción semanal. Planteado de otra forma, ¿el número medio deescritorios producidos en la Planta mencionada es diferente de 200? Utilice el nivel de significancia 0.01
Se utiliza el procedimiento estadístico de prueba de hipótesis para investigar si la tasa deproducción ha cambiado respecto del valor de 200 por semana
* Paso 1: La hipótesis nula es la “La media poblacional es 200”. La hipótesisalternativa es “La media es diferente de 200” o “La media no es 200”. Las dos hipótesis se expresa como sigue:
Ho: u = 200
H1: u ≠ 200
Esta es una prueba de dos colas debido a que la hipótesis alternativano establece una dirección. En otras palabras, no establece si la producción media es mayor o menor que 200. El vicepresidente sólo desea averiguar si la tasa de producción es diferente de 200
*Paso 2: Como se observó, se utilizara el nivel de significancia 0.01. Esto es α, la probabilidad de cometer un error de tipo I, y la posibilidad de rechazar una hipótesis verdadera.
* Paso 3: Elestadístico de prueba para una media es z. La transformación de los datos de producción a unidades estándar (valores z) permite su uso no sólo en este problema, sino también en otros problemas deprueba de hipótesis . La formula de z entonces es:

Donde es la media muestral, µ la media poblacional, la desviación estándar de la población y √n el número en la muestra.

* Paso 4:...