prueba de acceso a grado superior

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN
Dirección General de Formación Profesional
y Educación Permanente

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR
PARTE COMÚN MATEMÁTICAS
DATOS DEL ASPIRANTE

CALIFICACIÓN PRUEBA

Apellidos:
D.N.I. o Pasaporte:

Nombre:
Fecha de nacimiento:

/

/

Instrucciones:
• Lee atentamente los enunciados antes de contestar a las cuestiones y de resolverlos problemas.
• La puntuación máxima de cada pregunta o apartado está indicada en cada
enunciado.
• Revisa cuidadosamente la prueba antes de entregarla.
• Podrán utilizarse calculadoras no programables. No se podrá utilizar ningún otro
instrumento electrónico.
• Se podrá utilizar material de dibujo
Ejercicio 1.- El número irracional conocido como número de oro, Φ, es la mayor de lassoluciones de
la ecuación x2 – x – 1 = 0.
a) Calcula el valor de Φ redondeando a las milésimas. (0,75 puntos)

b) El número de oro está presente en la naturaleza y las artes. Es conocida su presencia en la
pirámide de Keops. El cociente entre el área lateral y el área total de la pirámide es,
precisamente, el número de oro.

Comprueba que es así, sabiendo que la pirámide de Keops es una pirámidede base cuadrada de
altura 146,6 m y que el lado de la base mide 230 m.(2 puntos)

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c) ¿Cuál es el volumen de la pirámide?(0,75 puntos)

Ejercicio 2.- Cuando un grupo de amigos fue
de camping este verano decidió acampar junto a
un río. Deciden construir un recinto para colocar
su tienda con unacuerda de 50 m de largo y
cuatro estacas. Por el lado del río no colocan
cuerda.
a) Si deciden hacer un recinto con una
anchura de 20 metros, ¿cuál será su
longitud?(0,5 puntos)

b) Completa la tabla: (1 punto)
Anchura (m)
Longitud (m)
Área (m2)

0

5

10

15

20

25

c) Dibuja una gráfica en la que se muestre cómo varía el área encerrada al aumentar la anchura.
Coloca laanchura en el eje OX y el área en el eje OY. (1 punto)

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d) Escribe la fórmula de la gráfica. (1 punto)

Ejercicio 3.- Carmen y Daniel han inventado un juego con las siguientes reglas:
-

Lanzan dos dados sucesivamente y calculan la diferencia de puntuación entre ambos
resultados.
Si resulta unadiferencia de 0, 1 o 2, Carmen gana.
Si resulta una diferencia de 3, 4 o 5, gana Daniel.

a) ¿En qué casos gana Carmen? ¿Qué probabilidad tiene Carmen de ganar? (1,5 puntos)

b) ¿En qué casos gana Daniel? ¿Qué probabilidad tiene Daniel de ganar? (1,5 puntos)

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• Lee atentamente los enunciados antes de contestar a las cuestiones y de resolver los
problemas.
• La puntuación máxima de cada pregunta o apartado está indicada en cada enunciado.
• Revisa cuidadosamente la pruebaantes de entregarla.
• Podrán utilizarse calculadoras no programables. No se podrá utilizar ningún otro
instrumento electrónico.
• Se podrá utilizar material de dibujo
Ejercicio 1.- Cuenta la leyenda que el inventor del ajedrez recibió como recompensa por su invento la cantidad
de trigo consistente en colocar un grano en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la
tercera,ocho en la cuarta; y así sucesivamente, duplicando en cada casilla el número de granos de la casilla
anterior.
a) ¿Cuántos granos de trigo habría que depositar en la casilla número 27? Expresa el resultado en
notación científica.(0,5 puntos)
b) ¿Cuántos granos de trigo se depositaron en la casilla número 64? Expresa también el resultado en
notación científica. (0,5 puntos)
c) Suponiendo...