Prueba de aptitud académica

Prueba de Aptitud Académica. Profesor Nelson J. Vásquez G.
Caracas Venezuela nelsonvasquez987@yahoo.com Tel. (0416)-8312031 (0234)-5145840
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PRUEBA DE APTITUD ACADEMICA
Profesor Nelson J. Vásquez G. Caracas, Venezuela. Tel. (0234)-5145840
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ARITMÉTICA. (La ciencia de los números)
GUIA # 0
PRINCIPIOS DE ARITMETICA
EL CONJUNTO “N” DE LOSNUMEROS ENTEROS
NUMEROS ENTEROS NEGATIVOS NUMEROS ENTEROS POSITIVOS 0
NUMEROS NATURALES
… ….
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
ENTEROS POSITIVOS O NUMEROS “NATURALES”: 1,2,3,4,5,6, . . . etc.
EL CERO: 0
ENTEROS NEGATIVOS: -1,-2,-3,-4,-5,. . ., etc
INTRODUCCIÓN A LA ARITMETICA DE NUMEROS ENTEROS
EL CONJUNTO “Z” DE LOS NUMEROS ENTEROS
_ … -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7, . . ._
Propiedades del 0:Es el “módulo” o elemento neutro de la suma: 5 + 0 = 5, -3 + 0 = -3, 4 + 0 = 4
Es decir: a + 0 = a, para todo número entero a.
Tiene además la propiedad 2 x 0 = 0, -2 x 0 = 0, 0 x 0 = 0, es decir
a x 0 = 0 para todo número entero a.
Propiedades del 1:
Es el módulo o elemento neutro de la multiplicación: 3 x 1 = 3, -2 x 1 = -2 0 x 1 = 0
Es decir a x 1 = a, para todo número entero a
LA “RESTA”DE NUMEROS ENTEROS:
3 – 1 = 2, 7 – 3 = 4 16 – 10 = 6
1 – 3 = -2 3 – 7 = - 4 10 – 16 = -6
Observe con cuidado la similitud (salvo el signo de 3 – 1 y 1-3, 7 – 3 y 3 – 4, etc…)
Conclusión: La resta de a – b, es sencilla si a b, como en los casos 3 –1, 7 – 3, 16 – 10.
Mas si a < b, es necesario restar b – a ( Ej. 7 – 3 = 4 en lugar de 3 – 7 y al resultado que dé ( 4 ),
anteponerle elsigno negativo -: es decir 3 – 7 = -4)
Prueba de Aptitud Académica. Profesor José A. Barreto G.
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Ejemplo: 7 – 16 = - ( 16 – 7) = - 9
Caso especial: resta del 0: 5 – 0 = 5, - 5 – 0 = -5 0 – 0 = 0
La suma de números enteros:
3 + 5 = 8 5 + (-3) = 5 – 3 = 2 - 3 + 5 = 5 – 3 = 2 - 3 + 2 = 2 – 3 = - 1
Diferentesmaneras de interpretar la suma de números enteros de diferente signo
Por la ley de los signos + x + = +, + x - = -, - x - = +
Ejemplo: 2 + (-1) = 2 – 1 = 1 - 2 + (-3) = 2 – 3 = -1
El ejemplo 2 + (-1) nos servirá para introducir el siguiente método
Pensando que los números enteros son fuerzas de diferente signo: los números positivos
corresponderán a fuerzas hacia la derecha y los negativos afuerzas hacia la izquierda.
Ejemplo: 2 + (-1)
Magnitud de la fuerza
1 2
- 1 2
Gana la fuerza de magnitud 2 hacia la derecha (representación del 2) a la fuerza de magnitud 1
(representación del –1) hacia la izquierda, por lo tanto el resultado es 2 – 1 = 1 (resta de las
magnitudes) con signo + (positivo), ya que gana la fuerza hacia la derecha.
Ejemplo: 2 + ( - 7 )
Por la ley de lossignos: 2 + (-7) = 2 – 7 = - 5
Como fuerzas
2 + (-7)
- 7 2
Gana la fuerza de 7 por 5 unidades: ya que 7 – 2 = 5. Como es mayor la fuerza negativa (-7), hacia la
izquierda, el resultado es a favor de esta: - 5.
Luego : 2 + (-7) = - 5
Ejercicios: Efectue 4 + (-8), 4 + (-4), 7 – 2, 2 – 7, 5 – 0,
0 – 5, 8 – 16, 7 + (-14), 40 – 36, 40 + (-36)
36 – 50, -50 + 36, 50 – 36
Resta de númerosenteros:
La resta de números enteros, se puede efectuar de manera similar:
Utilizando la ley de los signos o generalizando los procedimientos anteriores:
2 – 3 = -1 (ya se sabía) 3 – 2 = 1 (ya se sabía)
Prueba de Aptitud Académica. Profesor José A. Barreto G.
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2 – (-3) = 2 + 3 = 5 - 3 – (-2) = -3 + 2 = -3
-3 –2 = - 3 + ( -2 ) = -5.
Las fuerzas –3 (de magnitud 3 ) y –2 (de magnitud 2) son hacia la izquierda (ambas) y por lo tanto se
suman y el resultado es una fuerza de magnitud 5 hacia la izquierda, la cual representa al – 5.
Multiplicación de números enteros
Recuerde las reglas de los signos en la multiplicación
+ x + = +
+ x - = -
- x + = -
- x - = +
Ejemplo: 5 x (-2) = - 10 -3 x –1 =...