Prueba De Calculo I

Ejercicios Para prueba de cálculo I (optimización, Riemann, integrales)

1.- El beneficio neto mensual, en millones de euros, de una empresa que fabrica autobuses vienedado por la función:

B(x)= 1.2x − (0.1x)3

Donde x es el número de autobuses fabricados en un mes.

1. Calcula la producción mensual que hacen máximo el beneficio.2. El beneficio máximo correspondiente a dicha producción.

2.- Un sector circular tiene un perímetro de 10 m. Calcular El radio, el arco, el angulo y el área delsector de mayor área.


3.- Encontrar la suma inferior, superior y de Riemann para la región [pic] y compárela con el área exacta.

4.- Resolver las siguientesintegrales

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Respuestas

1.- El beneficio neto mensual, enmillones de euros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función:
B(x)= 1.2x − (0.1x)3
donde x es el número de autobuses fabricados en un mes.
1. Calcula laproducción mensual que hacen máximo el beneficio.
2. El beneficio máximo correspondiente a dicha producción.
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2.- Un sectorcircular tiene un perímetro de 10 m. Calcular El radio y la amplitud del sector de mayor área.
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[pic]Para calcular A, B y C, sustituimos x por −3:
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Derivamos y volvemos a sustituir por −3:
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Volvemos a derivar:
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[pic] y esto evaluado entre -1 y 1





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