PRUEBA DE Chi2, Z, student

Tepic Nayarit 27 noviembre del 2013
Escuela:
Universidad autónoma de Nayarit
Academia:
Academia de odontología

Materia:
Bioestadística
Trabajo:
PRUEBA DE Chi2, Z, student


Prueba de chi2
Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como elmodelo matemático de la población que ha generado la muestra.
Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores se indica la frecuencia absoluta observada o empírica (Oi). A continuación, y suponiendo que la hipótesis nula es cierta, se calculan para cada valor o intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabría esperar ofrecuencia esperada (Ei=n·pi, donde n es el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis nula). El estadístico de prueba se basa en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:
Este estadístico tiene una distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad si n es suficientemente grande, es decir, si todas las frecuencias esperadas sonmayores que 5. En la práctica se tolera un máximo del 20% de frecuencias inferiores a 5. (1)

Para facilitar la interpretación de estos procedimientos generaremos algunos ejemplos de cada una de ella. Debemos resaltar que las pruebas estadísticas aquí mencionadas hacen parte del análisis de inferencia y por lo tanto no serán exploradas a profundidad, sino que las anexamos con el propósito defamiliarizarnos con los objetivos de cada prueba, como un preámbulo al estudio de la estadística de inferencia. (2)
El procedimiento Tablas personalizadas, nos permite realizar tres diferentes pruebas estadísticas para determinar la relación existente entre las variables de fila y columna.
A través de la pestaña Estadísticos de contraste se puede solicitar para las variables que se ingresen enla dimensión de filas y columnas, las pruebas de relación / independencia, comparación de medias o la comparación de porcentajes. (3)
Prueba de Z cuadrada
Las pruebas de proporciones son adecuadas cuando los datos que se están analizando constan de cuentas o frecuencias de elementos de dos o más clases. El objetivo de estas pruebas es evaluar las afirmaciones con respecto a una proporción (oPorcentaje) de población.
Como sabemos, la curva normal de frecuencias tiene la forma de campana, en cuyo centro se ubican tres medidas de tendencia central (promedio [media aritmética], mediana y moda). En particular, el promedio o media aritmética es la medida representativa de un universo muestral, mientras que a los lados de este valor se encuentran valores más altos y más bajos,aproximadamente la mitad para cada lado, los cuales se dispersan según una medida denominada desviación estándar.
El valor Z se define matemáticamente con la fórmula:
Donde:
Z = valor estadístico de la curva normal de frecuencias.
X = cualquier valor de una muestra estadística.
 = promedio o media aritmética obtenido de la muestra estadística, valor representativo.
s = desviación estándar. (4)Las pruebas se basan en la premisa de que una proporción muestral (es decir, x ocurrencias en n observaciones, o x/n) será igual a la proporción verdadera de la población si se toman márgenes o tolerancias para la variabilidad muestral. Las pruebas suelen enfocarse en la diferencia entre un número esperado de ocurrencias, suponiendo que una afirmación es verdadera, y el númeroobservado realmente. La diferencia se compara con la variabilidad prescrita mediante una distribución de muestreo que tiene como base el supuesto de que  es realmente verdadera. (5)

Estos contrastes permiten comprobar si hay diferencias entre las distribuciones de dos poblaciones a partir de dos muestras dependientes o relacionadas; es decir, tales que cada elemento de una muestra está...