Prueba De Control 2011 S2 2 Solucion


Universidad de Tarapacá Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Solución Segunda Prueba de Control Automático
Segundo Semestre de 2011

1.- La figura 1 muestra el diagrama de bloques de unservomotor para control de posición. Los parámetros conocidos son: momento de inercia J = 1 [Kg-m2] y amortiguamiento B = 1 [N-m/rad/sec]. Si el sobreimpulso (overshoot ) máximo es 0,2 y el tiempo depeak es de 0,1 [seg], determine:

a) La frecuencia natural de oscilación y el factor de amortiguamiento.
b) La ganancia K y la realimentación de velocidad Kf , para cumplir con las especificaciones.c) El tiempo de levantamiento (rise time) y además el tiempo de asentamiento (settling time) para que respuesta temporal quede circunscrita en una banda del 2%.










Solución: Simplificando eldiagrama de bloques, se llega a:







(1)
a) La frecuencia natural de oscilación ωn y el factor de amortiguamiento . De los datos conocidos, se tiene:
, y:
b) de (1) tendremos: . También de (1),se observa que:


c) Tiempos de levantamiento y de asentamiento tr y ts.





2.- Un sistema con realimentación unitaria afectado por una perturbación N(s), está representado por el diagrama debloques que se muestra en la figura 2 siguiente:








(a) Determinar el error de régimen permanente para entrada referencia tipo rampa unitaria con perturbación nula, en función de las constantes delsistema.
(b) Determinar el error de régimen permanente con entrada referencia nula para una perturbación escalón unitario.
(c) Determinar los valores mínimos de las ganancias K1 y K2 requeridos paraque el módulo del error con señal de referencia nula no sea superior a 0,000012 y el módulo del error con perturbación nula no sea mayor que 0,003.
(d) ¿Cuál será el valor del error total con ambasentradas actuando simultáneamente y con las ganancias determinadas anteriormente.

Nota: Las ganancias deben ser positivas, los errores pueden ser positivos o negativos.

Solución:

a) Error debido...