Prueba de friedman

Prueba de Fridman:
Son tres suposiciones
1. Los bloques son independientes
2. No hay una interacción entre bloques y tratamientos
3. Las observaciones entre cada bloque se puedenclasificar.
Ho: Las poblaciones del tratamiento son iguales.
Ha: al menos una población es diferente.
χr2=12bc(c+1)j=1cRj2-3b(c+1)
En donde:
c = número de niveles de tratamiento (columnas)
b = númerode bloques (filas)
Rj = Total de rangos para un nivel particular de tratamiento (columna)
j = nivel particular de tratamiento (Columna).
Χ2r = χ2, con grados de libertad gl = c – 1.
Ejemplo:
Sedesea saber si el número de horas en el verano determinan el número de ejercicios que realizan los alumnos para su aprendizaje por lo que se experimenta modificando el número de días (de más a menos) yel número de horas (de menos a más) y se obtiene lo siguiente:
  |   | configuración de semana de trabajo |
  | | cinco días | cuatro días | tres días y medio |
estudiante | 1 | 37 | 33 | 28 || 2 | 44 | 38 | 36 |
| 3 | 35 | 29 | 31 |
| 4 | 41 | 40 | 36 |
| 5 | 38 | 39 | 35 |
| 6 | 34 | 27 | 23 |
| 7 | 43 | 38 | 39 |
| 8 | 39 | 35 | 32 |
| 9 | 41 | 38 | 37 |
| 10| 36 | 30 | 31 |

Se obtienen los rangos:
  |   | configuración de semana de trabajo |
  | | cinco días | cuatro días | tres dias y medio |
estudiante | 1 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 2 | 1 || 3 | 3 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 2 | 3 | 1 |
| 6 | 3 | 2 | 1 |
| 7 | 3 | 1 | 2 |
| 8 | 3 | 2 | 1 |
| 9 | 3 | 2 | 1 |
| 10 | 3 | 1 | 2 |

Nótese que el rango seasigno en forma horizontal y por eso
| cinco días | cuatro días | tres días y medio |
Datos | 37 | 33 | 28 |
Rangos | 3 | 2 | 1 |
Se hace la suma por cada columna y luego se eleva al cuadrado:  |   | configuración de semana de trabajo |
  | | cinco días | cuatro días | tres dias y medio |
estudiante | 1 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 2 | 1 |
| 3 | 3 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |...